博弈论的内涵与外延.doc

博弈论的内涵与外延 1、博弈的收益矩阵 初级经济学课程中我们通过寡头论断理论出不解除了纳什均衡、古诺均衡与斯塔克伯格模型的研究，初步展现了厂商之间策略互动的经典经济原理。然而真正能够展现经济主体之间的策略性互动，则必须通过博弈论来说明。 为研究简化和直观，我们的分析只局限在为研究简化和直观，我们的分析只局限在策略数量有限的双人博弈，基于此我们可以用收益矩阵来表示博弈。 假设两人的简单博弈。A可以选择“上”或“下”。参与人B可以独立选择“左”或“右”。写完后经过检查，他们最终获得的收益如表1所示。 表1 博弈的收益矩阵 参与人 左 右 参与人 上 1，2 0，1 下 2，1 1，0 参与人A有两种策略：选择上，也可以选择下。参与人也具有两个独立的策略左和右。从参与人A的角度考虑，他选择下的结果明显好于选择上。同样，多余参与人B来说，其选择左的后果也要好于选择右的结果。因此，我们可以预期，均衡策略是A选择下，B选择左。在这种情况下，我们有一个占优策略。不论其他人如何选择，每个参与人都有一个最有策略。不论B如何选择，参与人A选择下总能得到较高的收益。因此，A肯定会选择策略下。同样，不论A选择何种策略，B选择左也能得到较高的收益。因此，这些选择优于其他选择，我们就得到一个占优策略均衡。 如何在某个博弈中，每个参与人都有一个占优策略。那么，可以预期，这个占优策略组合就是博弈的均衡结果。 纳什均衡 在实际情况下并非处处都能得到占优策略均衡。例如表2中的报以结构就不存在占优策略均衡。当B选择策略左，A的到收益为2或0；当B选择策略右时，A得到的收益为0或1.这意味着，当B选择左时，A选择策略上；当B选择右时，A选择策略下。因为这是A的最优选择取决于其对B所选择策略的预期。 但是，正是因为占优策略均衡时一个非常苛刻的要求。预期要求A的选择对于B的所有选择都是最有的，不如只要求A的选择对于B的最有选择是最有的。这是因为，如果B是一个消息灵活的聪明人，他就会选择最优策略（尽管B的最有选择也是取决于A的选择）。 如果给定B选择，A的选择是最优的，并且给定A的选择，B的选择也是最优的，那么这样一组策略就是纳什均衡。纳什均衡可认为是关于每个参与人的策略选择的对他人行为的预期，而这些预期使得当任何一个人的选择被揭示后，没有人愿意改变自己的行为。 表2 纳什均衡 参与人B 左 右 参与人A 上 2，1 0，0 下 0，0 1，2 从表2中看出，策略组合（上，左）是一个纳什均衡。如果A选择策略“上”，那么B所做的最优策略选择就是“左”，同样如果B选择“左”，那么A所作的最优策略选择是“上”。同理，策略组合（下，右）也是一个纳什均衡。 纳什均衡是古诺均衡的一般化形式。古诺均衡中所选择的是产量水平，每一家厂商在选择产量时，都把另一家厂商的产量选择视同既定产量。每一家厂商都要在另一家厂商连续生产它所选择的产量水平——既坚持执行它所选择的策略——的假定基础上，最优化自己的选择。古诺均衡出现在当每家厂商都在另一家厂商的行为规定的情况下，最大化自己的利润的时候。 一个博弈可能存在一个以上的纳什均衡，也可能根本不存在纳什均衡。 表3 不存在（纯策略）纳什均衡的博弈 参与人B 左 右 参与人A 上 0，0 0，-1 下 1，0 -1，3 2、重复剔除的最优策略均衡 在每个人参与人都有最优策略的情况下，最优策略均衡是很理想的，他反映了所有参与人的绝对偏好，根据最优策略均衡可以对博弈结构做出最肯定的预测。然而在大多数情况下，最优策略均衡是不存在的。 假定猪圈内有一只大猪和一只小猪，在猪圈的一头有一个猪食槽，另一头安装一个按钮，控制猪食的供应。按一下按钮，有8个单位猪食进槽，但需要支付2个单位成本。若大猪先到，大猪吃到7个单位，小猪只能吃到1个单位；若小猪先到，大猪和小猪各吃到4单位；若两猪同时到达，大猪吃到5单位，小猪吃到3单位。每头猪都有两种策略：“按”与“等待”。支付矩阵见表4。 表4、智猪博弈 小猪 按 等待 3，1 2，4 7，-1 0，0 大 按 猪 等待 第一格表示两头猪同时按按钮，同时走到猪食槽，这大猪吃5单位，小猪吃3单位，口出2个单位成本，支付水平分别为3个单位和1个单位。 这个博弈没有最优策略均衡。因为尽管“等待”是小猪的最优策略，但大猪没有最优策略。如果小猪选择“等待”，大猪的最优策略是“按”；反之，如果小猪选择“按”，大猪的最优战略是“等待”。大猪的最优策略依赖于小猪的策略。在此必须用“重复剔除严格劣战略”的思路找出均衡。这个思路具体为：首先找出参与人的劣策略（假定存在），把这个劣策略除去，重新构造一个不包含这个劣策略的新的博弈；然后再剔除新博弈中的劣策略，直至唯一的策略组合即均衡解。这个