【2017年整理】试题9.doc

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.设行列式（ ） A. B.1 C.2 D. 2.设A，B，C为同阶可逆方阵，则（ABC）-1=（ ） A. A-1B-1C-1 B. C-1B-1A-1 C. C-1A-1B-1 D. A-1C-1B-1 3.设α1，α2，α3，α4是4维列向量，矩阵A=（α1，α2，α3，α4），如果|A|=2，则|-2A|=（ A.-32 B.-4 C.4 D.32 4.设方阵A满足A5=E，则必有（ ） A.A=E B.A=-E C.|A|=1 D.|A|=-1 5.设α1，α2，α3，α4 是三维实向量，则（ ） A. α1，α2，α3，α4一定线性无关 B. α1一定可由α2，α3，α4线性表出 C. α1，α2，α3，α4一定线性相关 D. α1，α2，α3一定线性无关 6.设A是4×6矩阵，R（A）=2，则齐次线性方程组Ax=0的基础解系中所含向量的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 7.设A=，则以下向量中是A的特征向量的是（ ） A.（1，1，1）T B.（1，1，3）T C.（1，1，0）T D.（1，0，-3）T 8.设矩阵A=的三个特征值分别为λ1，λ2，λ3，则λ1+λ2+λ3 = （ ） A.4 B.5 C.6 D.7 9.三元二次型f （x1，x2，x3）=的矩阵为（ ） A. B. C. D. 10.设矩阵A=是正定矩阵，则a满足（ ） A.a2 B.a=2 C.a=6 D.a6 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 11.行列式=_________. 12.设方阵A满足A3-2A+E=0，则（A2-2E）-1=_________. 13.设A=，则A-1=_________. 14.设α=（1，1，-1），β=（-2，1，0），γ=（-1，-2，1），则3α-β+5γ=_________. 15.设线性方程组有无穷多个解，则a=_________. 16.设A是m×n实矩阵，若R（ATA）=5，则R（A）=_________. 17.设n阶矩阵A有一个特征值3，则|-3E+A|=_________. 18.设向量α=（1，2，-2），β=（2，a，3），且α与β正交，则a=_________. 三、计算题（本大题共6小题，每小题9分，共54分） 19．计算行列式D=. 20.设A=，判断A是否可逆，若可逆，求其逆矩阵A-1. 21.设向量组α1=（1，2，3，6），α2=（1，-1，2，4），α3=（-1，1，-2，-8），α4=（1，2，3，2）. （1）求该向量组的一个最大线性无关组； （2）将其余向量表示为该最大线性无关组的线性组合. 22.求齐次线性方程组的基础解系及其结构解. 23.设矩阵A=，求可逆方阵P，使P-1AP为对角矩阵. 24.已知二次型的秩为2，求参数c. 四、应用题（本大题10分） 25．下图给出了某城市部分单行街道在一个下午早些时候的交通流量（每小时车辆数目）。计算该网络的车流量并写出求解该问题的Matlab代码。 PAGE - PAGE 16 - 2004年普通高等学校招生全国统一考试 理科综合能力测试（新、老课程） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。 以下数据可供解题时参考： 原子量：H：1 O：16 Mg：24 Al：27 Cl：35.5 Cu：40 Fe；56 Zn：65 第Ⅰ卷 1．某种病毒已侵入人体细胞内，机体免靶细胞发挥的免疫作用是 （ ） A．体液免疫 B．细胞免疫 C．自身免疫 D．非特异性免疫 2．下列关于光合作用和呼吸作用的叙述，错误的是 （ ） A．光合作用和呼吸作用都包括一系列氧化还原反应 B．光合作用和呼吸作用必须在有水的条件下进行 C．光合作用的全部反应是呼吸作用全部反应的逆转 D．光合作用和呼吸作用都是能量转化过程 3．列下关于实验的描述，正确的是 （ ） A．将在蔗糖溶液中已发生质壁分离的洋葱表皮细胞转到更高浓度的蔗糖溶液中，则发生质壁分离复原 B．将斐林试剂加入到蔗糖溶液中，加热后出现砖红色沉淀 C．将肝脏研磨液煮沸冷却后，加入到过氧化氢溶液中立即出现大量气泡 D．将双缩脲试剂加入到蛋清稀释液中，溶液变成紫色 4．肺炎双球菌中的S型具有多糖类荚膜，R型则不具有。下列叙述错误的是 （ ） A．培养R型