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调和映射边界正则性和曲面上归一化的Ricci Flow 【摘要】：报告包含两个部分。第一部分研究从双曲空间到非正弯曲的黎曼流形的调和映射的边界正则性。这是一类一致退化的椭圆方程边界正则性问题。最近，在共形紧Einstein流形的研究中遇到了类似的问题并获得成功的解决。我们将共形紧Einstein流形研究中的方法运用到调和映射边界正则性的研究当中，证明了在边界附近，调和映射有带有对数项的级数展开，并且证明了这类调和映射在边界上有最佳的正则性。在证明的过程中，针对我们的问题，证明的方法得到了简化。第二部分研究非紧曲面上的normalizedRicciflow。主要定理说在一定条件下，非抛物型曲面上的normalizedRicciflow将会收敛到常曲率度量。证明的主要思路是推广Hamilton的一个经典的办法。为此，我们需要克服一些在非紧流形上分析时的困难。特别的，文中证明了一个关于Ricci下有界时的Green函数增长估计。这个估计对一般的维数也对，本身有一定价值。最后，我们运用这里的结论和方法给出了经典的单值化定理的一个部分的证明。【关键词】：调和映射边界正则性双曲空间Ricciflow单值化定理 【学位授予单位】：华东师范大学 【学位级别】：博士后 【学位授予年份】：2007 【分类号】：O174.5 【目录】：摘要3-4Abstract4-7PartOne:Boundaryregularityofharmonicmap7-251.1Introduction7-101.2ExistenceandUniqueness10-111.3PolyhomogeousmapsandBorelLemma11-131.4Formalsolutionandapproximatesolution13-161.5Lowerorderregularity16-201.6Fullregularity20-25Parttwo:NormalizedRicciflow25-412.1Introduction25-272.2AnestimateofGreen’sfunction27-312.3PoissonequationsΔu=R+131-362.4Proofofthemaintheoremandthecorollary36-41References41-43致谢43-44附录44-49 本论文购买请联系页眉网站。 PAGE - PAGE 16 - 2004年普通高等学校招生全国统一考试 理科综合能力测试（新、老课程） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。 以下数据可供解题时参考： 原子量：H：1 O：16 Mg：24 Al：27 Cl：35.5 Cu：40 Fe；56 Zn：65 第Ⅰ卷 1．某种病毒已侵入人体细胞内，机体免靶细胞发挥的免疫作用是 （ ） A．体液免疫 B．细胞免疫 C．自身免疫 D．非特异性免疫 2．下列关于光合作用和呼吸作用的叙述，错误的是 （ ） A．光合作用和呼吸作用都包括一系列氧化还原反应 B．光合作用和呼吸作用必须在有水的条件下进行 C．光合作用的全部反应是呼吸作用全部反应的逆转 D．光合作用和呼吸作用都是能量转化过程 3．列下关于实验的描述，正确的是 （ ） A．将在蔗糖溶液中已发生质壁分离的洋葱表皮细胞转到更高浓度的蔗糖溶液中，则发生质壁分离复原 B．将斐林试剂加入到蔗糖溶液中，加热后出现砖红色沉淀 C．将肝脏研磨液煮沸冷却后，加入到过氧化氢溶液中立即出现大量气泡 D．将双缩脲试剂加入到蛋清稀释液中，溶液变成紫色 4．肺炎双球菌中的S型具有多糖类荚膜，R型则不具有。下列叙述错误的是 （ ） A．培养R型活细菌时加S型细菌的多糖类物质，能产生一些具荚膜的细菌 B．培养R型活细菌时加S型细菌DNA的完全水解产物，不能产生具荚膜的细菌 C．培养R型活细菌时加S型细菌的DNA，能产生具荚膜的细菌 D．培养R型活细菌时加S型细菌的蛋白质，不能产生具荚膜的细菌 5．一个池塘有生产者（浮游植物）、初级消费者（植食性鱼类）、次级消费者（肉食性鱼类）和分解者（微生物）。其中生产者固定的全部能量为a，流入初级消费者、次级消费者和分解者的能量依次为b、c、d，下列表述正确的是 （ ） A．a=b+d B．ab+d C．ab+d D．ac+d 6．下列分子含有的电子数目与HF相同，且只有两个极性共价键的是 （ ） A．CO2 B．N2O C．H2O D．CH4 7．久置空气中会发生颜色变化，但颜色变化不是由于跟氧气反应引起的物质是 （ ） A．过氧化钠固体 B．亚硫酸钠固体 C．硫酸亚铁晶体 D．苯酚晶体 8