二次根式1.doc

课堂教学设计 课题： 二次根式 授课时数： 3 设计要素 设 计 内 容 教学内容分析 二次根式的概念 教 学 目 标 知识与 技能 理解二次根式的概念，并利用（a≥0）的意义解答具体题目． 提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题． 过程与 方法 先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出概念．再对概念的内涵进行分析，得出几个重要结论． 情感态度价值观 经过探索二次根式的重要结论，发展学生观察、分析、发现问题的能力． 学情分析 日期： 2012年 8 月 日 教 学 分 析 教学重点 形如（a≥0）的式子叫做二次根式的概念 教学难点 难点 利用“（a≥0）”解决具体问题 用分类思想的方法导出（a≥0）是一个非负数；用探究的方法导出（）2=a（a≥0）． 解决办法 潜移默化地培养学生从具体到一般的推理能力，突出重点，突破难点 教学策略 先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出概念 教学资源 教师用书，优秀教案 板书设计 教 学 过 程 教学内容 教学环节 教 师 活 动 学生活动 教学媒体使用预期效果 （批注） 一、复习引入 二、探索新知 三、巩固练习 四、应用拓展 归纳小结 布置作业 请同学们独立完成下列三个问题（小黑板出示）： 很明显、、，都是一些正数的算术平方根．像这样一些正数的算术平方根的式子，我们就把它称二次根式．因此，一般地，我们把形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号． 例1．下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、、、（x0）、、、-、、（x≥0，y≥0）． 例2．当x是多少时，在实数范围内有意义？ 教材P练习1、2、3． 例3．当x是多少时，+在实数范围内有意义？ 师指导 ．教材P8复习巩固1、综合应用5． 生回答 议一议 1．-1有算术平方根吗？ 2．0的算术平方根是多少？ 3．当a0，有意义吗 学生小结 1．形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号． 2．要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数 第二课时 教 学 过 程 教学内容 教学环节 教 师 活 动 学生活动 教学媒体使用预期效果 （批注） 一、复习引入 二、探究新知 三、巩固练习 四、应用拓展 五、归纳小结 六、布置作业 1．什么叫二次根式？ 2．当a≥0时，叫什么？当a0时，有意义吗？ （a≥0）是一个什么数呢？ （a≥0）是一个非负数 （）2=a（a≥0） 例1 计算 1．（）2 2．（3）2 3．（）2 4．（） 计算下列各式的值：（）2 （）2 （）2 （）2 （4） 例2 计算1．（）2（x≥0） 2．（）2 3．（）2 4．（）2 例3在实数范围内分解下列因式（1）x2-3 （2）x4-4 (3) 2x2-3 教材P8 复习巩固2．（1）、（2） P9 7． 口答 议一议：（学生分组讨论，提问解答） 做一做：根据算术平方根的意义填空： （）2=_______；（）2=_______；（）2=______；（）2=_______； （）2=______；（）2=_______；（）2=_______． 1．（a≥0）是一个非负数； 2．（）2=a（a≥0）;反之:a=（）2（a≥0）． 第三课时 教 学 过 程 教学内容 教学环节 教 师 活 动 学生活动 教学媒体使用预期效果 （批注） 复习引入 二、探究新知 三、巩固练习 四、应用拓展 五、归纳小结 六、布置作业 两节课的重要内容； 那么，我们猜想当a≥0时，=a是否也成立呢？下面我们就来探究这个问题． 因此，一般地：=a（a≥0） 例1 化简 （1） （2） （3） （4） 教材P7练习2． 例2 填空：当a≥0时，=_____；当a0时，=_______，并根据这一性质回答下列问题． （1）若=a，则a可以是什么数？ （2）若=-a，则a可以是什么数？ （3）a，则a可以是什么数？ 本节课应掌握：=a（a≥0）及其运用，同时理解当a0时，＝－a的应用拓展． 教材P8习题21．1 3、4、6、8 1．形如（a≥0）的式子叫做二次根式； 2．（a≥0）是一个非负数； 3．()2＝a（a≥0