第二十章机械波的传播规律.ppt

例：(p575)《三国演义》中有张飞喝断当阳桥的故事。设张飞大喝一声声强级为140dB，频率为400Hz。（1）张飞喝声的声压幅和振幅各是多少？（2）如果一个士兵的喝声声级是90dB，张飞一声喝相当于多少士兵同时大喝一声？ 解： 空气质元的振幅： 波密 波疏媒质: 反射点出现波腹 即在反射点入射波和反射波同相 波 密 媒 质 波 疏 媒 质 入射 反射 无 半 波 损 失 若反射波的振幅与入射波的振幅相等，则： 无半波损失时，入射波与反射 波 叠加形成的驻波在反射点总是 波腹。 自由端情形！ §20-6 多普勒效应 问题1：人们听到的声音的尖细 决定于什么？ 决定于观测到的频率 单位时间内通过观测者的完全波列数。 发射频率?S 接收频率?R 问题2： 情形一：波源与观测者均不动 （设波速为 u ） 情形二：波源不动，观测者以速度vR相对媒质运动 某瞬间 1秒后 波源不动 （1）迎波而行，取“+” （2）顺波而行，取“-” 情形二：波源不动，观测者以速度vR相对媒质运动 情形三：观测者不动，波源以速度vS相对媒质运动 波长变小！ 观察者不动 如果波源向观察者运动速度大于波速，则上式无意义。 冲击波 （1）远离观测者，取“+” （2）接近观测者，取“-” 情形三：观测者不动，波源以速度vS相对媒质运动 情形四：观测者和波源同时相对媒质运动。 电磁波的多普勒效应 V 表示波源与接受器之间相对运动速度。 相互接近，v取正，紫移 相互远离，v取负，红移 应用 stationary receding approaching 天文学家胡金斯（William Huggins）拍摄了恒星的光谱，从中发现恒星的组成物质与太阳系相同。 胡金斯（William Huggins） = 1929年，天文学家哈勃（ Edwin Hubble ）首先建立了色彩与运动的关系。他发现从遥远星系中传来的电磁波谱，与地球上测量到的同种元素的光谱相比，具有红移现象 他随后发现。星系距离我们愈远，红移现象愈明显，这表明宇宙在膨胀。 为了解释这个想象，他假设所有星系都在远离我们而去（多普勒效应）。 [例7]如图振源S位置固定,反射面以速度v=0.2m/s朝观察者R运动，R听到拍音频率?b=4Hz,求振源频率?s (已知空气中声速为340m/s) 解：R可以直接接受S的波和经反射的波 直接接受的频率 反射面接收到的频率 拍频 R接收到的频率 如图，一波长为?，沿x轴正方向传播的平面简谐波在坐标原点O处的振动表达式为y=Acos2??t,则(1)该波的表达式为?(2)在距原点d处有一平面与x轴正交，交点为P，P点振动方程为？(3)又该平面将波反射，并有半波损失，则反射波方程为？(4)反射波在a，b两点的振动方程为？(5) a，b两点位相差为？(6)反射波与原平面波叠加形成驻波，该驻波方程为？ O P a b x1 x2 [练习]一平面波以速度u=10m/s沿x轴反向传播，波线上A和B相距5cm，A点的振动方程为ya=2cos(2? t+?)。试分别以A和B为坐标原点列出波动方程，并求出B点振动速度的最大值. 解：?以A为坐标原点的波动方程为 ?令x=-0.05m，得到B点的振动方程 以B点为坐标原点的波动方程为 ? [练习]下图为一平面余弦横波 t=0时的波形，此波形以u=0.08米/秒的速度沿x轴正向传播。求：1.a,b两点的振动方向；2.0点的振动方程；3.波动方程 解：1. 由波形传播过程知 a向下, b向上 2.设0点振动方程为 又t =0时： 3.波动方程为 [例4]波源在坐标原点0处,其振动表达式为 ,由波源发出波长为?的平面波沿x 轴的正方向传播，在距波源d处有一平面将波反射(无半波损失)。则在坐标x处反射波的表达式为什么? 解：在d处的振动方程为 反射至x处，又滞后 S1 S2 P r1 r2 叠加波的振幅随空间位置改变。 所以，叠加波的强度： 波的强度在空间各点的分布随位置而变，但是稳定的。 讨论： 波的强度为最大值，干涉相长 讨论： 波的强度为最小值，干涉相消 S1 S2 P r1 r2 ? 为波程差。 决定P点振动振幅 例. 如图，A,B两点为两相干波源，振幅皆为A=5cm，频率为100Hz, 但当A点为波峰时，B 点为波谷（振动皆垂直于板面）。设波速为10m/s. 试写出由A,B发出的两列波传到P点时干涉的结果。 A B P 20cm 15cm A B P 20cm 15cm 设A点位相较B超前： P点振幅为0 两列振幅相等且沿相反方向传播的相干波形成驻波 三、驻波 始终