第二节确定性库存模型.ppt

第二节 确定性库存模型 本节假定在单位时间内(或称计划期)的需求量、货物供应速率、订货费、缺货费为常数。在每个区间开始订购或生产货物量，形成循环存储策略。 §2.1 瞬时供货，不允许缺货的经济批量模型 ①需求是连续均匀的，设需求速率为 ； ②当存储量降至零时，可立即补充，不会造成缺货（即认为供应速率为无穷）； ③每次订货费为 ，单位货物的存储费为 ，都为常数； ④每次订货量都相同，均为 。 第二节 确定性库存模型 存储状态的变化图： 第二节 确定性库存模型 设货物的单价或生产成本为 ，所以一个运行周期内（订货一次）货物存储费用为 b ，货物的买价为 ，储存费用为 （ 为一个周期内单位货物的储存费）。由于不存在缺货，所以一个运行周期的总成本为存储费用、买价、储存费用之和。 设在计划期内共订货 次，由 知计划期内总费用最小的储存模型为 第二节 确定性库存模型 瞬时供货，不允许缺货的经济批量模型为 由微分学知识， 在 处有极值的必要条件 为 解之并舍去负根，得 (7.2.2) 第二节 确定性库存模型 (7.2.2)是总费用最小的订货批量，称其为经济订货批量（Economic Ordering Quantity),缩写为EOQ。 当采用最佳批量时，计划期应采购的次数、费用为 (7.2.3) 当(7.2.3) 非整时，采购次数可选用[ ]或[ ]+1两个整数中使采购费用较少者作为最优选择。 第二节 确定性库存模型 略去常数项 后，记 第二节 确定性库存模型 从上图看出：在 处， 。当 ；当 。这说明 左侧，成本递减，在 右侧，成本递增， 处成本最小 。 例7.2.1 设大华工厂全年需甲料1200吨，每次订货的成本为100元，每吨材料年平均储存成本为150元，每吨材料买价为800元，要求计算经济批量及全年最小总成本。 已知 D =1200, p =800 , a=100 , b=150 第二节 确定性库存模型 经济批量 = =40（吨） 全年共采购30次，总成本为1200800+20150+30100=966000（元） §2.2 瞬时供货，允许缺货的经济批量模型 本模型允许缺货，但缺货损失可以定量计算，其余条件和模型(7.2.1) 相同。缺货时存储量为零，由于允许缺货，所以可以减少订货和存储费用；但缺货会影响生产与销售，造成直接与间接损失。 第二节 确定性库存模型 图： 第二节 确定性库存模型 假设周期 ， 为周期 内的最大存储量， 为周期 内的最大缺货量，并设单位时间缺货费用为 ，则 为存储量为正的时间周期， 为存储量为负的时间周期.采用缺货预约存储策略，所以在一个周期内的订货量仍为 ，在 内有存量，需求为 ，在 内缺货量为 ，不难看出 (7.2.4) 第二节 确定性库存模型 在一个周期内的平均存量为 ，平均缺货量为 ，或者表示为 。在一个周期内的费用为存储费 ， 缺货费