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第二部分 计算题示例与分析 2-93 试推导球形颗粒从静止开始沉降至恰作等速沉降这一阶段的沉降速度随时间变化的关系式。设固体小球的直径为，密度为，静止流体的密度为，粘度为，沉降区满足斯托克斯定律。 分析：首先对自由沉降过程作受力分析，然后根据牛顿第二定律列出此变速运动阶段加速度的表达式，即有关速度和时间的微分关系式，最后积分即可求出。 解： 阻力 净重力为重力减浮力 即 由牛顿第二定律，有 所以 式中 ——变速阶段的沉降速度，m/s； ——等速阶段的沉降速度，m/s。 2-94现有一颗粒密度为直径为的球形石英粒子在的空气中作自由沉降，试计算： 粒子由静止状态至达到其加速段终端速度（即沉降速度）的所需的时间？ 在该段下降的距离为多少？ 解：（1）先判断沉降区是否层流 设作滞流沉降的最大粒径为 滞流区的雷诺数上限值 则 = 代入斯托克斯定律，得 故 查得空气 代入求出 本题，故沉降区属滞流 由题2-53知 由 及 故 由题意 ，代入上式，得 即 则 （2）设h为沉降距离，则 积分上式可得颗粒在时间内下降的距离 将 、代入 得 2—95 有一降尘室，长6m，宽3m，共20层，每层100mm，用以除去炉气中的矿尘，矿尘密度，炉气密度，粘度0.035m，现要除去炉气中10以上的颗粒，试求： 为完成上述任务，可允许的最大气流速度为多少？ 每小时最多可送入炉气若干？ 若取消隔板，为完成任务该降尘室的最大处理量为多少？ 解：（1）设沉降区为滞流，则 因为 则 假设正确 由降尘室的分离条件，有 （2）=6052.3 （3） 可见加隔板可提高生产能力，但隔板间距不能过小，过小会影响出灰和干扰沉降。 2-96 将含有石英微粒的水溶液置于间歇沉降槽中，0.5后用吸管在水面下10处吸取少量试样。试问可能存在于试样中的最大微粒直径为多少？已知石英密度为2650，常温操作。 解：设沉降区为层流，且忽略加速段，则试样中可能存在的最大颗粒的沉降速度为 代入斯托克斯定律 已知 所以 验算 假设正确 2-97 试求密度为2650的石英粒子在20C空气中自由沉降时服从斯托克斯 定律的最大粒径及服从牛顿的最小粒径，设粒子为表面光滑的球形颗粒。 解： 查得20C时空气的物性 在层流区，为求最大粒径，取区域上限，即 由 代入上式得 所以 在湍流区，为求最小粒径，取区域下限， 即 由 代入上式得 2-98 一降尘室，长5，宽3，高4，内部用隔板分成20层，用来除去烟气中以上的颗粒。已知烟气密度为0.6，粘度为0.03，尘粒密度为4300，试求可处理的烟气量。 解： 设沉降区为层流，则 验算 故假设正确 总处理量为 2-99 用降尘室净化烟气，已知烟气流量为3600，密度为0.6，粘度为0.03，尘粒密度为4300。要求除去6以上的尘粒。试求： 所需的沉降面积； 若降尘室底面积为15，则需多少层。 解：（1）设沉降区为层流 所需总沉降面积可由生产能力计算公式 得 (2) 所需层