2015年第十二届五一数学建模联赛.doc

2015年第十二届五一数学建模联赛 承 诺 书 我们仔细阅读了五一数学建模联赛的竞赛规则。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与本队以外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其它公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们愿意承担由此引起的一切后果。 我们授权五一数学建模联赛赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。 我们参赛选择的题号为（从A/B/C中选择一项填写）： A 我们的参赛报名号为： 参赛组别（研究生或本科或专科）： 本科 所属学校（请填写完整的全名） 参赛队员 (打印并签名) ：1. 2. 3. 日期： 2015 年 5 月 3 日 获奖证书邮寄地址： 邮政编码： 收件人姓名： 联系电话： 2015年第十二届五一数学建模联赛 编 号 专 用 页 竞赛评阅编号（由竞赛评委会评阅前进行编号）： 评阅记录 评 阅 人 评 分 备 注 裁剪线 裁剪线 裁剪线 竞赛评阅编号（由竞赛评委会评阅前进行编号）： 参赛队伍的参赛号码：（请各参赛队提前填写好）： 2152# 2015年第十二届五一数学建模联赛 题 目 不确定条件下的最优路径的有哪些信誉好的足球投注网站模型 摘 要 本文以一般交通网络图为研究对象，在每条路径中每个路段的行驶时间的均值和方差已知的基础上，构造最优路径可靠性模型，保证相同高的概率到达时行驶总时间最短，然后把时间相关性和空间相关性融入建立的模型中，层层求解。最后根据所建立的模型分析算法，得出最优路径。 针对问题一，考虑到在现实中从起点到中间的路径错综复杂，且每条路径的路段数量不确定，我们绘制了一般交通网络图。在已知各路段行驶时间的均值与标准差的前提下，给出最优路径的定义。基于各路段的行驶时间服从正态分布的假设下利用卷积公式，针对每条路径给出以行驶总时间为变量的正态密度函数。最后对所得函数变形处理，得到判断最优路径的数学模型，并根据模型求出示例一的最优路径。 针对问题二，首先利用卷积公式和规划，给出最优路径定义的条件下和给出最优路径的有哪些信誉好的足球投注网站算法，运用Matlab和excel从所有路径中，有哪些信誉好的足球投注网站最优路径；并将其最优路径有哪些信誉好的足球投注网站算法运用到实际问题中，简化图如图2，有哪些信誉好的足球投注网站最优路径为，该路径的均值为17.77，标准差为3.66。 针对问题三，在时间相关性方面构造Copula函数和最大似然估计函数，利用excel软件，得到从，在堵塞时对其他路段的均值和标准差的影响。在空间相关性方面，构造Moren模型和空间自相关分析，得到在一定时间下，某个路段出现交通事故，对其他相关路段的影响。结论为第8路段的均值为12，标准差为3.6。 针对问题四，赋予路段均值和方差的等权重，作为该路段的行驶参考时间，最终转化为Dijkstra算法，求得最优路径为，最优行驶时间为13.65。 本文逻辑严谨，切入点独到，综合运用多种模型及软件，结果可靠且多样化。 关键词：最优路径；正态分布；Moren模型；灵敏度分析；Matlab §1问题的重述 一、背景知识 1.中国城市交通的基本情况 近年来，经济迅