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CHARPTER 7 现值关系 厦门大学财金系 俞琳 现值关系 内容简介：第一部分主要介绍现值模型及一些基本的问题。第二部分主要是介绍与现值关系相关的一些计量检验，包括方差界限检验（Variance-Bounds Test)，协整检验（Co integration Test),和泡沫存在性检验。 一、股价、红利和股票回报的关系—股票价格的现值模型 现值模型给出了股价、红利、和股票回报的关系我们先考虑最简单的现值模型，即不包含理性泡沫，股票的预期回报是固定的。然后考虑含理性泡沫的模型，最后考虑一般化的股票预期回报随时间变化的模型。 另一种回报的表示形式是对数或连续复利形式： 在以后的介绍中，我们都用小写字母代表对数变量 1、回报率为常数的线性现值模型 假定预期的股票回报为常数: （1） 对前面定义的净单期回报取期望，并利用等式（1），整理后得出当前股票价格和下期股票价格和红利的关系： （2） 通过向前求解，并利用重复期望法则 消除未来的预期 ，我们可得到向前求解K期的结果： （3） 等式（3）的右边第二项是未来第K期的股票价格的现值。 现在假设随着K的不断增大，这一项的值逐渐趋于零： （4） 只要股票价格的增长率低于R，这一假设就成立。后面我们在理性泡沫模型中会放松这一假设。 因此，股票的价格就等于未来无限期红利的预期现值，用 来表示： （5） 若我们假设红利按照固定的速度G（必须比R小，以保证股票价格不会无限增长），那么： （6） 将（6）代入（5），我们就得到著名的戈登增长模型（Gordon growth model): （7） 戈登增长模型表明，当R和G很接近的时候，股票价格对贴现率R的永久性的变化非常敏感，因为价格对贴现率的弹性为 在解释这一公式时要避免两个常见的错误： 第一，我们对公司的股权回购没有作出任何假设，因为股权回购只会影响到预期未来每股红利的时间模式，并不会影响到公式本身。 第二，股票回报率为常数的假设经常被看作是股价鞅过程的等同假设，但事实上，股票回报率为常数并不一定意味着股价本身的鞅过程。 鞅过程要求 ，而等式（2）意味着： （8） 从（8）中我们并不能导出股价服从鞅过程。要得到一个鞅过程，我们必须构造一个组合，将所有的红利都再投资到股票中去。在t时刻，该组合有 股股票，在t+1时刻，股票的数量为： （9） 将该组合在时刻t的价值以贴现率R贴现到0时刻： (10) （11