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商业医疗保险损失分析 基于广义线性模型的实证研究  仇春涓, 陈滔 摘要：本文使用广义线性模型对商业医疗保险损失进行建模，并用某商业保险公司的医疗保险赔付数据进行了实证检验，结果表明，在影响医疗保险损失的诸多因素中，住院天数、医院级别、地区、保障档次等都是显著的因素，而性别和小于60岁以下年龄段内年龄则并不是显著因素，这些结论给医疗保险的经营和风险控制带来实际的意义。 关键词：医疗保险；广义线性模型；损失分析 Ⅰ. 引言 商业医疗保险是健康保险中最重要的内容，也是社会医疗保障体系的最主要的补充支柱。医疗保险损失是指医疗消费者通过保险的方式从第三方得到的全部或者部分的补偿。商业医疗保险损失是参保的患者从商业保险人处得到的医疗费用的补偿。对商业医疗保险损失分析是商业医疗保险定价基础，是核保的参考依据，更是事中和事后医疗保险风险控制的关键。 在医疗费用中普遍使用的方法包括基于正态分布的方法、数据变换方法、单分布广义线性模型方法、混合参数分布模型方法、生存分析方法、非参数的经典方法，以及针对医疗费用右偏重尾特性的专门分析方法(Mihaylova et al.[10])，尤其以数据变换方法和广义线性模型最为常用。在国内的研究中，基于正态分析的例子有陈滔[15]，其分别利用单因素分析方法、多元回归模型以及多水平回归模型对医疗费用进行分析并提出了一些医疗保险风险控制的有效方法。由于医疗数据的右偏性，一个最为自然的想法是使用是对数线性模型（属于数据变换方法，见如Mullahy[11]；Manning and Mullahy[8]），也有使用平方根线性模型的，如Ettner et al.[4]发现在某些偏态程度不是很高的医疗费用数据上（比如精神科服务），后者提供了更好的拟合效果。在利用广义线性模型的分析中，Cantoni et al.[3]分析了一组瑞士的医疗费用数据，发现住院天数、入院状态（一般入院与急诊入院）、保险类型、年龄、性别、出院状态是影响医疗费用的显著因素。李致炜等[16]用广义线性模型对CHNS2006（2006年中国健康营养调查数据）的医疗健康数据进行了实证研究，结果表明收入、年龄、性别及社会保障程度对城镇居民基本医疗保险的医疗支出影响显著。 在商业医疗保险损失方面，早在1974年－1982年美国兰德公司做了著名的兰德健康保险实验（见Newhouse[14]），结果表明自付能有效降低人们对医疗服务的利用和医疗费用。解强等[17]使用面板数据方法分析了SOA（北美精算师协会）建立的团体医疗保险理赔数据库（Group Medical Insurance Claims Database）的数据，结果表明，随着免赔 额的增加，医疗保险的索赔额会逐渐降低，而每次索赔的超额费用会逐渐增加。 使用广义线性模型分析医疗费用已是比较普遍的一种方法，但是在商业医疗保险中对医疗保险损失的分析，由于数据来源的匮乏，缺少定量的分析。目前为止更多的文献会定性地讨论影响医疗保险损失的因素以及控制医疗保险风险的方法，比如Kenneth[20]从影响可保性因素的角度指出性别、年龄、健康状况、职业、现有的保险等都是影响保险人赔付的重要因素。 本文沿用被广泛使用于医疗费用数据的广义线性模型对商业医疗保险损失进行分析。详细的对方法的比较，可以参见（Buntin et al.[2]）。文章以下部分是这样安排的：第二部分是广义线性模型的简介，第三部分是本文数据来源的说明，展示一些数据的描述性结果，第四部分是实证分析与结果，第五部分以结论与政策建议结束本文。 Ⅱ. 广义线性模型简介 设应变量为医疗保险损失（也即医疗保险赔付金额），解释变量分别是影响医疗保险的风险因子，比如可能是性别、年龄、险种、地区、住院天数等。分析这类问题似乎可以用普通线性模型： （1） 其中， 。 但是这个模型的使用需要正态性要求：，即正态性和同方差性。然而，医疗费用以及医疗损失往往是偏态重尾，也不满足同方差性（Cantoni et al.[3]；李致炜等[16]）。此时一个好的选择是使用广义线性模型GLM(generalized linear models, Nelder and Wedderburn[12]), 这是一类以指数分布族为基础的模型，在指数分布族中寻找合适的分布来作为应变量的理论分布，将其均值的某个函数表示成解释变量的线性函数，因此不但能够近似偏态重尾的分布，去掉方差齐性的要求，还能允许应变量的均值与解释变量之间有一定的非线性关系，因此对医疗费用数据的建模提供了更为灵活的选择。 广义线性模型的基本思想为：假设Y是一个随机变量，其分布来自于某个指数散度族（exponential dispersion family）: Y~,