博弈在棋类竞技中的应用及暗棋致胜策略.docx

基于博弈思想的象棋暗棋致胜策略模型摘要： 机器博弈被认为是人工智能领域最具挑战性的方向之一。“深蓝”对阵世界棋王卡斯帕罗夫的胜利也给人们留下无尽的记忆和思考。近些年来IT行业发展极快，计算机的运算能力远胜以往，国内外棋类竞技中的博弈算法也日趋成熟。本文以此为背景，概括地介绍了一般棋类竞技软件博弈算法的主要思想和实现方式，并将博弈的思想创造性地应用在中国象棋变体“暗棋”上，尝试性地提出一种策略模型。关键词：不完全信息博弈；中国暗棋；概率；估值函数；博弈树有哪些信誉好的足球投注网站1．引言博弈问题无所不在，小到孩童的游戏与争论、各种场合下的讨价还价,大到商家的竞争、各种突发事件的应急处理、国家的外交、流血的和不流血的战争，只要局中的双方主体存在某种利益冲突，博弈便成为矛盾表现和求解的一种方式。博弈与对策将成为一类智能系统研究的焦点问题。象棋是从两军对阵中抽象出来的一种智力游戏，因此它是博弈的一个标准问题。下棋的双方无时不在调动自己的一切智能，充分发挥逻辑思维、形象思维和灵感思维的能力。所以，在人工智能领域始终将棋类的机器博弈作为最具挑战性的研究方向之一，到现在也已取得了一定的成果[1]。1997年IBM的超级计算机“深蓝”战胜“世界棋王”卡斯帕罗夫，更是给世界带来了巨大的震撼，掀起了“人机对战”的研究狂潮。无论是国际象棋还是中国象棋，从博弈的角度来说都属于完全信息的动态博弈[12]，且局面的数量在数学意义上是有限的。因此，理论上只要计算机的速度够快，是可以穷举出所有可能并择一最优解或近似最优解。而暗棋则不同，虽然规则简单，但是具有一定的随机因素，所以决策空间尽管易于遍历，却难以择出最优解，属于一类不完全信息的动态博弈[10]。本文旨在将博弈思想体现在暗棋对弈之中，列出一些可能的想法和模型，并不奢求提出完备的算法流程。2．中国暗棋暗棋是一个利用象棋棋盘与棋子来进行的棋类游戏，它的规则没有象棋般复杂，走棋在上，被吃子在下，虽然暗棋看起来如此的简单，但却一直受到大众的喜爱。游戏一开始需先将所有棋子盖上，布置在4x8的空格上。由其中一人先翻开棋盘中一子，该棋子的颜色（红或黑），就是该名玩家在本局使用的棋，而另一人则是操纵另一个颜色的棋子，双方各拥有16个棋子。游戏的目的就是要把对方的棋子全部吃掉。暗棋是一种“等级”棋，根据棋子等级的大小实现对抗。具体规则为：帅（将）：帅和将可以吃除兵和卒以外的任何棋子。仕（士）：仕（士）可以吃除帅和将以外的任何棋子。相（象）：相（象）可以吃除仕、士、帅和将以外的任何棋子。车：可以吃除相、象、仕、士、帅和将以外的任何棋子。马：可以吃马、炮、兵或卒。炮：可以吃任何棋子，但是中间必须隔一个子。兵（卒）：只能吃对方的帅（将）或兵（卒）。除炮在吃子时可以按竖线或横线走动多格，其他子每次走动只能按竖线或横线走动一格。对局中，出现下列情况之一，本方算输，对方赢；自己宣布认输。自己的子被对方全部吃掉。出现以下情况，算和局；一方轮走时，提议作和，对方同意。双方走棋出现循环反复达三次，符合“不变作和”的规定，双方又不愿变着时。3．机器博弈的基本思想人工智能的先驱者们曾认真地表明：如果能够掌握下棋的本质，也许就掌握了人类智能行为的核心；那些能够存在于下棋活动中的重大原则，或许就存在于其它任何需要人类智能的活动中。计算机象棋对弈是一种双人完备信息的博弈过程[2]，即没有随机因素的博弈在两个人之间进行，在任一时刻，一方失去的利益即为另一方得到的利益，不会出现“双赢”的局面，而且在任何时刻，博弈的双方都明确的知道每一个棋子是否存在和存在于哪里。假设有甲、乙二人对弈，现在轮到甲下棋，他面对的是一个局面1，从这个局面出发可以有N种符合规则的下法。局面2，3，……，N+1。假设甲选择了形成局面2的下法，轮到乙下棋。乙面对局面2，又可以有M种可能的下法，形成M种新的局面K+1，K+2，……，K+M。如果甲选择形成局面3，.4··…，N+1的下法，乙方都对应有若干种下法。这样甲乙双方轮流交替下棋，棋盘局面的发展变化就形成一棵树的形状，通常称为博弈树。计算机博弈的核心思想并不复杂，实际上就是对博弈树节点的估值过程和对博弈树有哪些信誉好的足球投注网站过程的结合[3]。博弈程序的任务就是对博弈树进行有哪些信誉好的足球投注网站找出当前最优的一步走棋。对博弈树进行极大极小有哪些信誉好的足球投注网站，可以达到这一目的。极大极小有哪些信誉好的足球投注网站，是因为博弈双方所要达到的目的相反，一方要寻找的利益恰是一方失去的利益，所以博弈的一方总是希望下一走棋是儿子节点中取值最大者，而另一方恰恰相反。这便形成了极大极小过程[4]。整棵的博弈树非常庞大，且不同棋类有所不同，分支因子大的如围棋的博弈树显然要比分支因子小的如国际象棋的博弈树要大得多，所以，不能也没有必要做到有哪些信誉好的足球投注网站整棵博弈树的所有节点，对于一些己经确定为不佳的走步可以将以它为根节点的子树剪掉。而且，有哪些信誉好的足球投注网站也不必真的