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31用树状图和表格求概率
课 题 §3.1用树状图和表格求概率(2)
主备:王新华 审核:刘娜 审批:郭光福 班级: 姓名:
【学习目标】
1. 学习用树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率.
2.培养学生合作交流的意识和能力.
3.提高学生对所研究问题的反思和拓广的能力,逐步形成良好的反思意识.
【学习重难点】
重难点:能用列表法或画树状图计算简单事件发生的概率。
【自主预习】
当一个事件满足什么条件条件时,可以用树状图或表格求概率?
某同学掷一枚均匀的硬币,共掷了100次,正面朝上的次数是48次,下列说法正确的是()
(A)正面朝上的频数是100 (B)正面朝上的频率是20.8%
(C)正面朝上的频率是48% (D)以上都不对
3、从甲、乙、丙中任选两名为代表,求甲被选上的概率.
.
【合作探究】
探究活动:用树状图和列表法计算概率
例1、小明、小颖和小凡做“石头、剪刀、布”游戏。游戏规则如下:
由小明和小颖做“石头、剪刀、布”的游戏,如果两人的手势相同,那么小凡获胜;如果两人手势不同,那么按照“石头胜剪刀,剪刀胜布,布胜石头”的规则决定小明和小颖中的获胜者.
假设小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同,你认为这个游戏对三人公平吗?
你还可以用别的方法来解答吗?
做一做:
小明和小军两人一起做游戏,游戏规则如下:每人从1,2….12中任意选择一个数,然后两人各掷一次质地均匀的骰子,谁事先选择的数等于两人掷得的点数之和谁就获胜;如果两人选择的数都不等于掷得的点数之和,就再做一次上述游戏,直至决出胜负。如果你是游戏者,你会选择哪个数?
【当堂检测】
1、有三张大小一样而画面不同的画片,先将每一张从中间剪开,分成上下两部分;然后把三张画片的上半部分都放在第一个盒子中,把下半部分都放在第二个盒子中。分别摇匀后,从每个盒子中各随机地摸出一张,求这两张恰好能拼成原来的一幅画的概率。
2、准备两组相同的牌,每组两张,两张牌的牌面数字分别是2和3,从每组牌中各摸出一张牌,称为一次试验。
(1)一次试验中两张牌的牌面数字和可能有哪些值?
(2)你认为两张牌的牌面数字和为多少的概率最大?
(3)请你估计,两张牌的牌面数字和等于5的概率是多少?
(4)请你利用本节课学习的树状图或表格,计算两张牌的牌面数字和等于5的概率
3、一个盒子中装有一个白球、一个黄球。这些球除颜色外都相同,从中随机地摸出一个球,记下颜色后放回,再从中随机摸出一个球。求:
(1)两次都摸到黄球的概率;
(2)两次摸到同颜色球的概率;
4、小明有两支水笔,分别为红色、蓝色;两块橡皮擦,分别为白色、灰色.小明从中任意取出1支水笔和1块橡皮配套使用.试用树状图或表格列出所有可能的结果,并求取出红色水笔和白色橡皮配套的概率.
【今日作业】
一 用列表的方法求下列各事件发生的概率,并用所得的结果填空.
1.从1、2、3、4、5这五个数字中,先随意抽取一个,然后从剩下的四个数中再抽取一个,则两次抽到的数字之和为偶数的概率是 ;
2.有五条线段,其长度分别为1、3、5、7、9,从中任取三条,以这三条线段为边能够成一个三角形的概率是 ;
3.现有10个型号相同的杯子,其中一等品7个,二等品2个,三等品1个,从中任取两个杯子都是一等品的概率是 .
二、选择题:
同时掷两颗均匀的骰子,下列说法中正确的是( ).
(1)“两颗的点数都是3”的概率比“两颗的点数都是6”的概率大;
(2)“两颗的点数相同”的概率是;
(3)“两颗的点数都是1”的概率最大;
(4)“两颗的点数之和为奇数”与“两颗的点数之和为偶数”的概率相同.
A. (1)、(2) B. (3)、(4) C. (1)、(3) D. (2)、(4)
三 有两个质量均匀、大小相同的正四面体,其中一个的四个面上分别写着数字1、2、3、4,另一个的四个面上分别写着数字5、6、7、8. 将这两个正四面体同时投掷到桌面上,并以它们底面上的数字之和来计分,问:
(1)共能组成多少种不同的计分?
(2)底面上的数字之和为素数的概率是多少?
(3)底面上的数字之和为偶数的概率是多少?
【课堂小结】
1.本节学习的数学知识及方法是
2.本节课有那些应注意的问题
【延伸拓展】
3.(2009)有一个可以自由转动的转盘,被分成了4个相同的扇
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