损伤力学资料.doc

损伤力学 目录 0 前言 1 1 为什么要进行随机结构非线性分析？ 2 2 损伤力学的基本原理是什么？ 3 3 什么是经典混凝土本构？ 5 3.1 经典弹性本构 5 3.2 经典塑性本构 6 4 什么是弹塑性损伤本构？ 6 5 什么是随机损伤本构？ 9 6 怎么进行混凝土随机损伤非线性反应分析？ 10 7 小结 10 附录 作业 12 参考文献 13 0 前言 由于混凝土材料抗压强度高，钢筋抗拉强度高，两者结合后协同工作，利用混凝土抗压和钢筋抗拉，能使得两者材料各尽其能，组成性能良好的结构构件。同时，由于混凝土的包裹，钢筋不容易被腐蚀，使得钢筋混凝土结构耐久性较好。正是钢筋混凝土结构的这些优点，从其出现于中国至今，已在建筑、隧道、桥梁、高速公路、地铁、大坝、港口等各个领域都得到了广泛的应用。 混凝土是以水泥为胶结材料，以天然砂石为骨料加水拌合，经过浇筑成型、凝结硬化形成的固体材料[1]。它是一种多相颗粒复合材料，从宏观结构来看，它是骨料分散在水泥浆基体中的二相材料；从微观来看，它是由水泥凝胶、氢氧化钙结晶、未水化的水泥颗粒、毛细管及孔隙水、空气泡等组成。 对于混凝土力学性能的研究，固体力学假设其为处处连续，毫无初始缺陷的均匀各向同性材料，这与混凝土材料的实际情况不一致。经典材料强度理论假设材料为均匀连续，分析结构的应力状态，根据材料的屈服或者极限应力判断结构是否达到屈服或者破坏，即在此理论下，混凝土只有两个状态：正常服役状态（无损伤）和破坏状态。然而，结构的破坏一般不会突然发生，它是由于结构在建造过程中产生的微裂纹在外界荷载的作用下长大、汇合成宏观裂纹，并继续扩展，导致结构强度、刚度持续下降，最终失去承载能力，也就是说，混凝土的全寿命分析与微裂纹的产生、扩展密不可分。为了确定微裂纹的演化，必须对裂纹的产生、扩展的规律有所研究，才能深入分析裂纹的扩展规律及其对结构的影响。 损伤力学主要研究混凝土材料内部微观裂纹的产生和发展对材料宏观力学性能的影响及其最终导致材料或者结构破坏的规程和规律。损伤力学是先确定损伤变量，运用应变等效原理和Clausius-Duhem不等式，从能量的角度出发，得到损伤力学基本方程。结合不可逆热力学原则和损伤力学基本方程，得到应力-应变本构关系和损伤能释放率表达式。损伤能释放率能同时考虑弹性和塑性加载历史，所以基于损伤能释放率建立损伤准则，同时根据正交流动法则确定损伤变量的演化法则，再在有效应力空间内确定塑性变形及其演化规律。混凝土材料本身的各个组分具有随机分布性，且初始和后续的裂纹发展也不可避免的具有随机性，所以在已有的损伤力学理论基础上加入随机参数，更能真实地体现出混凝土材料的受力性能。 本读书报告为学习《混凝土随机损伤力学》课程之后对部分内容的心得体会之整理。 图1 课程内容结构图 损伤力学理论的终极目标是对结构进行随机结构非线性分析。《混凝土随机损伤力学》主要内容结构如图1所示。下面将从几个问题开始，说说我对这门课程的理解。 1 为什么要进行随机结构非线性分析？ 首先说为什么要进行结构非线性分析。在现有的结构设计中，常常忽略非线性分析，而结构在真实受力情况下，常常伴随着材料非线性和几何非线性。 当前组成结构的材料一般为混凝土和钢筋。在《混凝土结构设计规范》[2] (GB 50010-2002)中，混凝土本构关系取为：从加载开始至荷载极限点为一曲线，之后为水平段，直至达到极限变形，如图2b所示；钢筋则取为理想弹塑性模型，如图3b所示。很明显，两者都为考虑材料的后期强度变化，而真实的混凝土本构关系和钢筋本构关系示意图如图2a和图3a所示。 a) 混凝土真实本构 b) 规范中的混凝土本构 图2 混凝土受压本构 a) 软钢真实本构 b) 规范中的软钢本构 图3 软钢筋受拉本构 从某种意义上来说，现有规范取值较为保守，但是从节能的角度来讲，过于保守的设计将不能充分发挥材料的特性，造成不必要的浪费。同时，未考虑真实的材料非线性特性，不能正确描述材料在屈服后的性能，进而无法真实展现结构在屈服点后的表现，这对研究结构超过极限荷载后的性能是不利的。 构件在受到外荷载的作用之后会产生变形，设计过程中，我们往往不考虑变形后荷载产生的附加变形，这与实际情况也是不符合的。例如一根钢筋混凝土柱子端部承受轴向力和弯矩的作用，弯矩的作用使得柱子产生弯曲变形，在弯矩最大截面处产生变形，此时，由于轴向力的作用，在柱子最大弯矩处同时产生附加弯矩，附加弯矩同样会产生附加变形，这就是我们熟知的效应。如果还继续用变形前的状态来建立平衡方程，将使构件设计偏于不安全。 材料非线性和几何非线性作用于结构之后，