机械工程测试技术第二章信号分析基础习题.doc

第二章 信号分析基础 （一）填空题 测试的基本任务是获取有用的信息，而信息总是蕴涵在某些物理量之中，并依靠它们来传输的。这些物理量就是 ，其中目前应用最广泛的是电信号。 信号的时域描述，以 为独立变量；而信号的频域描述，以 为独立变量。 周期信号的频谱具有三个特点： ， ， 。 非周期信号包括 信号和 信号。 描述随机信号的时域特征参数有 、 、 。 对信号的双边谱而言，实频谱（幅频谱）总是 对称，虚频谱（相频谱）总是 对称。 7、信号x(t)的均值μx表示信号的 分量，方差描述信号的 。 当延时τ＝0时，信号的自相关函数Rx(0)= 均方值 ，且为Rx(τ)的 最大 值。 周期信号的自相关函数是 周期信号，但不具备原信号的 信息。 为了识别信号类型，常用的信号分析方法有 概率密度函数 、和 自相关函数 。 11、为了获得测试信号的频谱，常用的信号分析方法有 傅立叶变换法 、 和 滤波器法 设某一信号的自相关函数为，则该信号的均方值为= ，均方根值为xrms= 。 （二）判断对错题（用√或×表示） 各态历经随机过程一定是平稳随机过程。（√）p39-40 信号的时域描述与频域描述包含相同的信息量。（ √ ） 非周期信号的频谱一定是连续的。（ ×）(离散傅立叶变换） 非周期信号幅频谱与周期信号幅值谱的量纲一样。（×） 随机信号的频域描述为功率谱。（√） 互相关函数是偶实函数。（ × ） （三）单项选择题 1、下列信号中功率信号是（ B）。 A.指数衰减信号 B.正弦信号、C.三角脉冲信号 D.矩形脉冲信号 2、周期信号x(t) = sin(t/3)的周期为（B ）。 A. 2π/3 B. 6π C. π/3 D. 2π 3、下列信号中周期函数信号是（C ）。 A.指数衰减信号 B.随机信号 C.余弦信号、D.三角脉冲信号 4、设信号的自相关函数为脉冲函数，则自功率谱密度函数必为（D ）。 A. 脉冲函数 B. 有延时的脉冲函数 C. 零 D. 常数 5、两个非同频率的周期信号的相关函数为（A ）。 A. 0 B. 1 C. π D. 周期信号 6、概率密度函数提供的信号的信息是（C）。 A. 沿频率轴分布 B. 沿时域分布 C. 沿幅值域分布 D. 沿强度分布 7、不能用确定的数学公式表达的信号是（C ）。 A．复杂周期信号 B．瞬态信号 C．随机信号 D.非周期信号 8、已知函数x(t)的傅里叶变换为X(f)，则函数y(t)=2x(3t)的傅里叶变换为（ B ）。 A． B． C． D． 2X(f) （四）简答和计算题 求正弦信号的绝对均值μ|x|和均方根值xrms。 求正弦信号的均值，均方值，和概率密度函数p(x)。 求指数函数的频谱。 求被截断的余弦函数的傅立叶变换。 求指数衰减振荡信号的频谱。 6、已知信号，试计算并绘图表示 （1）傅里叶级数实数形式的幅值谱、相位谱； （2）傅里叶级数复数形式的幅值谱、相位谱； （3）幅值谱密度。 已知信号，求信号的自相关函数，并画出自功率谱（双边幅值谱）。 （含有直流的自相关，在积分时为余弦积分，积分值为0） 求频率相同的单位方波和正弦波的互相关函数。 (也可以将方波信号分解成为周期正弦，同频率的正弦的互相关为周期信号，其余为0） 相关滤波器的基本原理是什么？举例说明其工程应用。 试根据一个信号的自相关函数图形，讨论如何确定该信号中的常值分量和周期成分。 某一系统的输入信号为x(t)，若输出y(t)与输入x(t)相同，输入的自相关函数和输入—输出的互相关函数之间的关系为，试说明该系统起什么作用？ 答：由于 （2分） （2分） 所以 （2分） 该系统为一延时系统。