第十章算法初步统计统计案例.doc

第十章　算法初步、统计、统计案例 第一节算法与程序框图 1．算法与程序框图 (1)算法的定义： 算法是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤． (2)程序框图： 程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形． 程序框图通常由程序框和流程线组成． 基本的程序框有终端框(起止框)、输入、输出框、处理框(执行框)、判断框． (3)三种基本逻辑结构：　　名称　 内容　　 顺序结构 条件结构 循环结构 定义 由若干个依次执行的步骤组成的，这是任何一个算法都离不开的基本结构 算法的流程根据条件是否成立有不同的流向，条件结构就是处理这种过程的结构 从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的情况，反复执行的步骤称为循环体 程序框图 2．基本算法语句 (1)输入、输出、赋值语句的格式与功能： 语句 一般格式 功能 输入 语句 INPUT“提示内容”；变量 输入信息 输出 语句 PRINT“提示内容”；表达式 输出常量、变量的值和系统信息 赋值 语句 变量＝表达式 将表达式所代表的值赋给变量 (2)条件语句的格式及框图： IF－THEN格式： IF－THEN－ELSE格式： (3)循环语句的格式及框图： UNTIL语句： WHILE语句： 1．易混淆处理框与输入框，处理框主要是赋值、计算，而输入框只是表示一个算法输入的信息． 2．易忽视循环结构中必有条件结构，其作用是控制循环进程，避免进入“死循环”，是循环结构必不可少的一部分． 3．易混淆当型循环与直到型循环． 直到型循环是“先循环，后判断，条件满足时终止循环”；而当型循环则是“先判断，后循环，条件满足时执行循环”；两者的判断框内的条件表述在解决同一问题时是不同的，它们恰好相反． [试一试] 1．执行如图所示的程序框图，若输入x＝2，则输出y的值为(　　) A．5　　　　　　　　　　B．9 C．14 D．41 解析：选D　第一次循环后：x＝5，y＝14；第二次循环后：x＝14，y＝41，此时|x－y|9，终止循环，故输出y的值为41. 2．如图是一个算法流程图，则输出的k的值是________ 解析：法一：根据程序框图可知，k＝1时，12－1×6＋5≤0；k＝2时，22－2×6＋5≤0；k＝3时，32－3×6＋5≤0；k＝4时，42－4×6＋5≤0；k＝5时，52－5×6＋5≤0；k＝6时，62－6×6＋50，故输出的k的值是6. 法二：只需求出不满足k2－6k＋5≤0的最小正整数k就行，显然是6. 答案：6 识别程序框图运行和完善程序框图的步骤 识别运行程序框图和完善程序框图是高考的热点．解答这一类问题，第一，要明确程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构；第二，要识别运行程序框图，理解框图所解决的实际问题；第三，按照题目的要求完成解答．对程序框图的考查常与数列和函数等知识相结合，进一步强化框图问题的实际背景． [练一练] 1．(2014·深圳调研)若执行图中的框图，输入N＝13，则输出的数等于________． 解析：由题意知，输出的S＝＋＋…＋＝(1－)＋(－)＋…＋(－)＝1－＝. 答案： 2．运行如图所示的程序框图，若输出的结果是62，则判断框中整数M的值是________． 解析：因为0＋21＋22＋23＋24＋25＝＝62，结合题所给的框图可知，M＝5. 答案：5 考点一 算法的基本结构 1．(2013·新课标卷)执行右面的程序框图，如果输入的t[－1,3]，则输出的s属于(　　) A．[－3,4] B．[－5,2] C．[－4,3] D．[－2,5] 解析：选A　由程序框图得分段函数s＝所以当－1≤t＜1时，s＝3t[－3,3)；当1t≤3时，s＝4t－t2＝－(t－2)2＋4，所以此时3s≤4.综上函数的值域为[－3,4]，即输出的s属于[－3,4]，选择A. 2．(2013·安徽高考)如图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果为(　　) A.　　　　　　　　　　 　B. C. D. 解析：选C　第一次循环后：s＝0＋，n＝4；第二次循环后：s＝0＋＋，n＝6；第三次循环后：s＝0＋＋＋，n＝8，跳出循环，输出s＝0＋＋＋＝. 3．(2013·南昌模拟)若如下框图所给的程序运行结果为S＝20，那么判断框中应填入的关于k的条件是(　　) A．k＝9? B．k≤8? C．k8? D．k8? 解析：选D　据程序框图可得当k＝9时，S＝11；k＝8时，S＝11＋9＝20. 应填入“k8？”． [类题通法] 1．解决程序框图问题要注意几个常用变量： (1)计数变量：用来记录某个事件发生的次数，如i＝i＋1. (2)累加变量：用来计算数据之和，如S＝S＋i. (3)累乘变