结构力学课件_10矩阵位移法.ppt

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * §10-7 计算步骤和算例 4）按单元定位向量形成整体刚度矩阵 三个单元的定位向量如下： 把三个单元的定位向量标在整体单元刚度边上。 §10-7 计算步骤和算例 ×10－3 52.5 +2.31 -52.5 0.58 +83.3 -0.58 3.47 3.47 3.47 -3.47 3.47 -3.47 -3.47 -3.47 -0.58 0.58 +83.3 52.5 +2.31 -52.5 13.9 27.8 +27.8 13.9 27.8 +27.8 -6.94 -6.94 -6.94 -6.94 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 §10-7 计算步骤和算例 5）求荷载列阵 （1）固端力列阵 局部坐标下的 （2）固端力列阵 整体坐标下的 （3）等效结点 荷载列阵 1 2 3 0 0 0 1 2 3 4 5 6 由于没有结点荷载，因此荷载列阵等于等效结点 荷载列阵。 §10-7 计算步骤和算例 6）解方程 由方程解得结点位移如下： §10-7 计算步骤和算例 7）求杆端力 单元①： §10-7 计算步骤和算例 单元②： ② §10-7 计算步骤和算例 单元③： ③ §10-7 计算步骤和算例 8）根据杆端力绘制内力图 1.24 0.43 0.43 ＋ 8.49 2.09 3.04 4.38 M图 (kN.m) FQ图 (kN) FN图 (kN) 4.76 ＋ 1.24 0.43 1.24 1.24 ＋ §10-7 计算步骤和算例 1.24 对图示刚架进行分析时忽略 轴向变形。 2）单元定位向量 §10-8 忽略轴向变形时刚架的整体分析 ① ② ③ 2 0 1 2 因此，1、2、3号点的竖向位 移等于零，并且水平位移相等。 1）编号及建立坐标 1 0 3 1 2 4 5 3 4 0,0,0 0,0,0 ① ③ ② ① 10 4× 300 0 0 -300 0 0 0 12 30 0 -12 30 0 30 100 0 -30 50 -300 0 0 300 0 0 0 -12 -30 0 12 -30 0 30 50 0 -30 100 1 0 2 1 0 3 1 0 2 1 0 3 1 1 2 2 3）整体坐标下的单元刚度矩阵 §10-8 忽略轴向变形时刚架的整体分析 12 0 -30 -12 0 -30 0 300 0 0 -300 0 -30 0 100 30 0 50 -12 0 30 12 0 30 0 -300 0 0 300 0 -30 0 50 30 0 100 1 0 2 0 0 0 1 0 2 0 0 0 1 1 4 4 10 4× ② §10-8 忽略轴向变形时刚架的整体分析 12 0 -30 -12 0 -30 0 300 0 0 -300 0 -30 0 100 30 0 50 -12 0 30 12 0