结构动力学基础1.ppt

《结构动力学基础》 2010年9月 《结构动力学基础》目录 绪论 体系的运动方程建立 单自由度体系的振动 多自由度体系的振动 频率和振型的实用计算方法 一、绪论 1.1 动力荷载及其分类 1.2 结构动力学的研究内容和任务 1.3 结构动力分析中体系的自由度 1.4 结构的动力特性 1.5 建立结构运动方程的一般方法 * ? ? ? ? ? ? ? 1.1 动荷载及其分类 所谓动荷载是指：随时间变化（三要素），且作用结果使受荷物体质量的加速度（惯性力与外荷比）不可忽视，这种荷载称动力荷载，简称动荷。 自重、缓慢变化的荷载，其惯性力与外荷比很小，分析时仍视作静荷载。 静荷只与作用位置有关，而动荷是坐标和时间的函数。 1.1 动荷载及其分类 动荷载可有多种分类方法，常见的是： 动荷载 确定 不确定 风荷载 地震荷载 其他无法确定变化规律的荷载 周期 非周期 简谐荷载 非简谐荷载 冲击荷载 突加荷载 其他确定规律的动荷载 1.2结构动力学的研究内容和任务 结构动力学是研究动荷作用下结构动力反应规律的学科。 1.2.1 结构动力学的研究内容 当前结构动力学的研究内容可用下图表示 输入 （动力荷载） 结构 （系统） 输出 （动力反应） 控制系统 （装置、能量） 第一类问题：反应分析——正问题 1.2结构动力学的研究内容和任务 结构动力学是研究动荷作用下结构动力反应规律的学科。 1.2.1 结构动力学的研究内容 当前结构动力学的研究内容可用下图表示 控制系统 （装置、能量） 输入 （动力荷载） 结构 （系统） 输出 （动力反应） 第二类问题：参数（或称系统）识别 1.2结构动力学的研究内容和任务 结构动力学是研究动荷作用下结构动力反应规律的学科。 1.2.1 结构动力学的研究内容 当前结构动力学的研究内容可用下图表示 控制系统 （装置、能量） 输入 （动力荷载） 结构 （系统） 输出 （动力反应） 第三类问题：荷载识别。二、三为反问题 1.2结构动力学的研究内容和任务 结构动力学是研究动荷作用下结构动力反应规律的学科。 1.2.1 结构动力学的研究内容 当前结构动力学的研究内容可用下图表示 输入 （动力荷载） 结构 （系统） 输出 （动力反应） 控制系统 （装置、能量） 第四类问题：控制问题 1.2结构动力学的研究内容和任务 1.2.2 结构动力学的任务 结构动力学的任务是: 讨论结构在动力荷载作用下反应的分析的方法。寻找结构固有动力特性、动力荷载和结构反应三者间的相互关系，即结构在动力荷载作用下的反应规律，为结构的动力可靠性（安全、舒适）设计提供依据。 1.2.3 与其它课程间的关系 首先，结构动力学要求较熟练掌握已学过的力学知识。其次，要求较好地掌握已学的数学知识（数学中未学的，在学习过程中将会介绍）。 结构动力学为工程结构的抗震、抗风设计等提供依据。结构动力学基本原理、方法适用于一切工程。 1.3 结构动力分析中的自由度 1.3.1 自由度的定义 确定体系中质量位置的独立坐标数，称作体系的自由度数。 应注意：自由度数和质量点个数有关，但没有确定关系。 1.3.2 实际结构自由度的简化方法 实际结构都是无限自由度体系，这不仅导致分析困难，而且从工程角度也没必要。常用简化方法有： 1) 集中质量法 将实际结构的质量看成（按一定规则）集中在某些几何点上，除这些点之外物体是无质量的。这样就将无限自由度系统变成一有限自由度系统。 1.3 结构动力分析中的自由度 2) 广义坐标法 以简支梁无限自由度体系为例，设梁上任意一点的位移可分离变量成 y(x,t)=Y(x)T(t) ，而Y(x)和里兹法一样可用满足位移边界条件的“基函数”（例如正弦级数）线性组合来逼近，组合系数就是广义坐标，从而将无限自由度系统变成有限个广义坐标的系统。因此，简化系统的自由度就是广义坐标数。 如果不考虑轴向变形，则图示平面集中质量系统的自由度分别为： 如果不考虑轴向变形，则图示空间集中质量系统的自由度分别为： 请考虑计轴向变形结果如何？ 2 2 2 3 3 4 6 4 1.3 结构动力分析中的自由度 3) 有限单元法 和静力问题一样，可通过将实际结构离散化为有限个单元的集合，将无限自由度问题化为有限自由度来解决。由于将专门介绍，这里不再赘述。 虽将简单介绍有限单元法，但本部分主要讨论集中质量法。对集中质量而言，自由度并不难理解，但如果错误判断了自由度个数，象超静定问题基本未知量个数一样，由于它的错误，后面再算是无意义的。因此，必须熟练地掌握自由度的确定。 1.4 结构的动力特