利润类应用题教学的思考的策略应对.doc

利润类应用题教学的思考的策略应对 ; 利润问题是用一元二次方程解决问题的4个典型例题之一,也是初中阶段用方程思想和模型解决的最后一个应用题. 我在利润类应用题教学中进行了一些思考与实践. ; ■ 课前思考 ; 苏科版九上“ 4.3用一元二次方程解决问题”的问题4是: ; 某商场销售一批衬衫,平均每天售出20件,每件赢利40元. 为了扩大销售,增加赢利,商场决定采取降价措施. 经调查发现,在一定范围内,衬衫的单价每降1元,商场平均每天会多售出2件. 如果商场通过销售这批衬衫每天要赢利1200元,衬衫的单价应降多少元? ; 1. 学情分析 ; 用一元二次方程解决问题中的利润类问题,数量关系较多且复杂,很多学生读完题后,不知其所以然,即不知从哪里入手分析,不知道该题型的数量相等关系是什么. 所以一旦出现此类考题,失分面就非常大,不过,此题型是中考重要题型. 许多教师利用课本上的列表法梳理数量关系,但到具体问题时,却很少有学生通过列表分析数量关系,所以最后还是有很多学生不会解题;有的教师则利用“自主探究,合作交流”的方法教学,成绩好的学生解答后,让其说出方法,教师再强调,随后让学生解答其他类似类型的题目,但效果还是不好. 这里的教学重点是分析利润类问题中的数量关系,列出一元二次方程并求解,教学难点是寻找利润类问题中的相等关系. ; 2. 从生活出发,提纲挈领 ; 利润类问题有一个最大的特点,即问题的落脚点在于“降价(提价)后获得总利润××元”. 我将“降价(提价)后获得总利润××元”定义为关键词,由题意可得“降价(提价)后每件利润×降价(提价)后所售件数=降价(提价)后获得总利润××元”. 设好未知数后,结合题中已知量,寻找“降价(提价)后每件利润”“ 降价(提价)后所售件数”,从而列出一元二次方程,解决问题. “关键词”好比“牛鼻子”,再强壮、再有劲的牛,只要牵住它的鼻子,它一定会乖乖地跟你走. ; ■ 课堂实践 ; 1. 分析、解决问题 ; 师:商场销售这批衬衫,平均每天售出20件,每件赢利40元,每天赢利多少元? ; 生1:每天赢利40×20=800(元). ; 师:现在商场要赢利1200元,商场采取了什么措施? ; 生2:商场采取了降价措施. ; 师:具体解释一下“降价措施”? ; 生2:在一定范围内,衬衫的单价每降1元,商场平均每天要多售出2件. ; 师:为什么衬衫降价,赢利还多了呢? ; 生3:薄利多销,衬衫的单价虽然降了,每件赢利少了,但是,商场平均每天售出的件数多了,这样,每天的赢利就多了. ; 师:说得对!那么,谁等于1200?即,本题的相等关系式是什么? ; (学生思考一下) ; 生1:降价后每件的赢利×降价后平均每天售出的件数=1200元. ; 师:若设衬衫的单价应降x元,那么,降价后每件衬衫赢利多少元?降价后平均每天售出的件数是多少? ; 生4:降价后每件赢利(40-x)元,降价后平均每天售出的件数是(20+2x)件. ; 师:请大家在座位上列出方程. ; (学生在座位上列方程,教师巡视后,让学生口答列方程) ; 生5:(40-x)(20+2x)=1200. ; 师:很好,与生5列的不一样或没列出来的请举手! ; (教师环顾四周,发现三个成绩较差的学生没列出来) ; 师:下面我们来总结一下,本题是谁统领着方程? ; 生3:1200元. ; 师:对,因为最后“要赢利1200元”,所以由1200元出发,寻找降价后每件衬衫的赢利和平均每天售出的件数,所以“1200元”就是本题的关键词,就是本题的“牛鼻子”,只要抓住这个“牛鼻子”,整个题意的相等关系式以及方程就列出来了. 下面请大家体会和交流一下! ; (教师让学生按照学习小组进行交流,教师巡视,并与学生交流) ; 师 :下面,我们将本题解答完,请大家在练习本上解方程. ; (教师巡视、指导) ; 师:方程的解是多少?(师板书x1=10,x2=20)需要对此取舍吗? ; 生6:不要,因为降价10元或20元都能得到赢利1200元. ; 师:谁再解释一下? ; 生7:降价10元,就是降价后,每件赢利30元,售出40件;降价20元,就是降价后,每件赢利20元,售出60件. ; 师:大家理解了吗? ; 学生齐:理解了! ; 2. 引申拓展 ; 师:本题若在“增加赢利”后,增加“减少库存”,怎样办? ; (学生思考后开始跃跃欲试) ; 生8:将结果x=10舍去即可. ; 师:为什么? ; 生8:减少库存就是多卖出件数,只要降得价多就行了. ; 师:很好!所以大家在解题后要认真审题,检验所得的问题结果是否符合实际意义. ; 师:若将“衬衫的单价每降1元,商场平均每天要多售出2件”改为“衬衫的单价每降3元,商场平均每天要多售出6件”,怎么办?方程怎样列? ; 生9:按题意,