梯形面积的计算.doc

五年级数学《梯形的面积》教案设计 罗瑞玲 一、复习导入 1、单元知识梳理，揭示转化思想 师：同学们，我们已经学习了长方形、正方形、平行四边形和三角形面积计算方法，那谁来说说怎样计算它们的面积？ 师：请大家再回忆一下，前几节课我们学习平行四边形、三角形的面积计算方法是怎么推导出来的？ 2、导入主题 师：我们都是把平行四边形、三角形转化成学过的图形来研究面积。看来转化这种方法能帮助我们解决很多问题，今天这节课我们就借助这个方法来研究另外一个图形的面积。 师：请同学们看这幅图片，汽车玻璃是什么形状的 (课件出示课本88页汽车图) ？ 师：出示梯形图，你们能标出梯形的上底、下底、高吗？会计算它的面积吗？今天我们就来学习梯形的面积，相信学习完这节课你就能解决这个问题了。（板书课题：梯形的面积） 师：读完课题，现在你们最想了解梯形哪方面的知识？ 二、利用转化，实践探究 1、初步的想法，互受启发 师：同学们，我们想解决这些问题，能不能用转化的方法来解决呢？现在呀，就请大家想一想，可以用什么方法进行转化呢？ 2、动手实践，主动探知。 师：大家这样一说，我们的思路就打开了。其实还有很多方法，同学们没有说到。接下来我们就按照这个学习提纲深入地探究梯形面积的计算方法。 1、运用转化的方法，将梯形转化成学过的图形。 2、借助学过的方法推导梯形面积的计算方法。 3、填写学习单，小组进行交流。 4、汇报、展示（学生拿学具到实物展台汇报） 预设： 代表1：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的（上底+下底），这个平行四边形的高等于梯形的高，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以： s＝（a＋b）×h÷2 代表2：把一个梯形分成两个三角形，其中一个三角形的底等于梯形的上底，高等于梯形的高；另一个三角形的底等于梯形的下底，高等于梯形的高。 所以：梯形的面积＝三角形1的面积＋三角形2的面积 ＝梯形上底×高÷2＋梯形下底×高÷2 ＝ ah÷2＋bh÷2 代表3：我把一个梯形分成一个平行四边形和一个三角形。平行四边形的底等于梯形的上底，平行四边形的高等于梯形的高；而三角形的底等于（梯形的下底－梯形的上底），三角形的高等于梯形的高。 所以：梯形的面积= 平行四边形面积＋三角形面积 = 平行四边形的底×高＋三角形的底×高÷2 = ah+(b-a)h÷2 代表4：把梯形上下对折，沿着折痕剪开成两部分，并拼成一个平行四边形，平行四边形的底等于（梯形的上底＋梯形的下底），平行四边形的高等于梯形的高÷2，梯形的面积等于拼成的平行四边形的面积。所以： S= (a+b) ×(h÷2) 4、总结规律 师：同学们把梯形转化成我们学过的图形，推导出它的面积计算方法，并用字母式表示了出来。大家来看：教师将以上的公式整理成统一的公式。 5、找联系，字母归一 师：看来无论哪种方法我们都可以总结为梯形的面积计算方法就是 板书：梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2 S=（a＋b）×h÷2 三、应用公式解决问题 1、师：我们已推导出了梯形的面积公式，那么我们就用梯形的面积公式解决一些实际问题吧! 课件出示例3主题图 同学们知道这是哪儿吗？（三峡水电站）三峡水电站是我国最大的水电站， 它的的横截面的一部分是梯形，现在我们要求这个横截面的面积。谁知道横截面是什么意思？ 同学们请看图，你能求出这个梯形的面积吗？学生试做，二生板书。 订正时，让学生评价，重在理顺学生的解题思路。 2、师：现在请同学们再来看这幅汽车图片，现在你能计算这汽车的玻璃面积了吗？ 课件出示玻璃的数据，学生试做，二生板书。集体评价。 四、课堂练习，知识巩固 1、车玻璃贴膜。（4个条件）快速列式？今后要选择需要的条件来解决问题。 2、圆木问题。 3、篱笆问题 （书中课后练习）仔细读题，认真思考，在本子上列出算式。 五、课堂总结 五、反思总结，拓展延伸 学生谈收获，谈学习方法。 五年级数学《梯形的面积》教学设计 罗瑞玲 教材分析： 本节课是在学生学会计算平行四边形、三角形的面积的基础上进行教学的，这部分知识是将来进一步学习组合图形面积计算的基础。学生学习了平行四边形、三角形的面积计算公式，初步理解了平移、旋转的思想，具备了初步的归纳、对比和推理的数学活动经验，对梯形面积公式的推导，有一定的启发。本节课内容共