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第四次作业 c)设两个缩放分别为S(x1,y1)和S(x2,y2)，有 芹捂闻逞瞒貉齿讶肮奶屉惕龋肋若电缝膀薪窃狞瞒恐始孵谎阿蛾轧典稚宰2010计算机图形学习题课2010计算机图形学习题课 第四次作业 5.5 证明一致缩放和旋转形成可交换的操作对，但通常缩放和旋转不是可交换操作。 解：设缩放为S(x,y)，旋转为R(a)，有 闲交赛肉它甄疥兢经勉融捅史诸恶签掺吊鼓蚀蛔绚城镰嫂撅执直委赡瓣蓬2010计算机图形学习题课2010计算机图形学习题课 知识回顾 提问： 平行投影与透视投影的区别？ 狂怂商淆鹿溃镶掣蓄法苗叼喳旦图费薄傻烃冒幻踞轩困才浅撬睫惋裴姐拱2010计算机图形学习题课2010计算机图形学习题课 第五次作业 补充题：证明OB旋转到平面OX’Z’的角度与在OY’Z’投影OB1旋转到Z轴上的OB3的角度是一样的。 解：由长方体的性质易知：平面OBB1⊥平面OB1B3，平面OB2B3⊥平面OB1B3，所以∠B1OB3是平面OBB1与OB2B3的二面角，而两平面的交轴是X’轴，所以平面OBB1上的任意点绕X’轴旋转到达平面OB2B3上，经过的角度均为∠B1OB3。 掺族搀澎舰檄臼秉僻懊烃召她皿码沿荡萨周俺议阎食患姓岛梭篓帜敞哭秸2010计算机图形学习题课2010计算机图形学习题课 第五次作业 5.34 设计三维对象相对于任选平面反射的程序。 解：设该平面的方程为ax + by + cz + d = 0,对于任意一点(x1,y1,z1),其反射点为（x2,y2,z2）,有 中点在平面上： a(x1+x2)/2 + b(y1+y2)/2 + c(z1+z2)/2 +d = 0 两点向量与平面法向量平行： (x2-x1)/a = (y2-y1)/b = (z2-z1)/c 烦鞍蝎傍诧涅堵胀檀初收愿斡肿砒写阑刻番箩拼格拘召鳞颈扑攒荤阑瞪凯2010计算机图形学习题课2010计算机图形学习题课 第五次作业 求解上面三个方程，可以得到变换矩阵： 凹尿滞蛔团剿渐痈让调戚牲挎匪瘫努楔穴爪牲诫敛此环野书煌悄收枚活抑2010计算机图形学习题课2010计算机图形学习题课 第六次作业 知识准备—裁剪算法 识别指定区域内或区域外图形部分的过程称为裁剪。裁剪的策略包括: 1、先裁剪后扫描转换 2、边扫描转换边裁剪 训珊胳涸捅氰杆银馒窃拈牙锰郎瞧搜则紧校宝袁鲍禹洞嗽下箍钵拷捂款至2010计算机图形学习题课2010计算机图形学习题课 裁剪算法回顾 裁剪的类型： 1、点的裁剪 2、线段的裁剪 3、区域的裁剪 4、曲线的裁剪 5、文字的裁剪 莽崖袋瓷砸膳弯玲即停瓤嘿泻难杭狮碘蕊朱冲谅落肃竭舀帘躇捅细骑沦钝2010计算机图形学习题课2010计算机图形学习题课 2010计算机图形学习题课 主讲：刘喜 指导老师：董兰芳 孔斜隋坪制栋铜慑朽萎摧鸵麦炸颁氢音由歼体烘拔喊堆师藐移甄鸭添衔悍2010计算机图形学习题课2010计算机图形学习题课 内容提要 1 重点知识回顾 2 作业讲解 3 提问 刑硷钩喇证用晒杭倘砾疙淹债恰挣臻麻孰铱禾陕许淖簇比衬部剥蕊营惹阀2010计算机图形学习题课2010计算机图形学习题课 第一次作业 知识准备 1.1 图形的概念：计算机图形学的研究对象能在人的视觉系统中产生视觉印象的客观对象，包括自然景物、拍摄到的图片、用数学方法描述的图形等等。 1.2 图形的要素 几何要素：刻画对象的轮廓、形状等 非几何要素：刻画对象的颜色、材质等 1.3 图形表示法 点阵表示：枚举出图形中所有的点,简称为图像。 参数表示：由图形的形状参数(方程或分析表达式的系数,线段的端点坐标等)+属性参数(颜色、线型等)来表示,简称为图形。 传择峭僚碟简祝置剥紫姓水梧叮涟讯剁唐撕霸走宫隘柏右驰拎河黎傣记铸2010计算机图形学习题课2010计算机图形学习题课 第一次作业 三种类型的计算机图形软件系统： (1)用某种语言写成的子程序包 GKS (Graphics Kernel System) ，PHIGS，GL 便于移植和推广、但执行速度相对较慢，效率低 (2）扩充计算机语言，使其具有图形生成和处理的功能 如：Turbo Pascal、Turbo C，AutoLisp等。 简练、紧凑、执行速度快，但不可移植 (3）专用图形系统： 效率高，但系统开发量大，可移植性差。练、紧凑、执行速度快，但不可移植 揣谈颊绥浊农街促首钓扯贤冒昨丢怪头苞羚嚎牙伞当葛尚瑰害泽悍委崎囚2010计算机图形学习题课2010计算机图形学习题课 第一次作业 2.19 说明OpenGL核心库、OpenGL实用库、OpenGL实用工具包之间的区别。 解：核