排队中最短时间问题.doc

浙江省农村中小学现代远程教育工程资源建设多媒体教学课件 最短时间问题 使用范围：小学数学（人教版）四年级上册《数学广角》 作 者：楼丽华 单 位：富阳市实验小学 撰稿时间：2011年7月 教学目标： 知识与技能： 1．使学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和排队论在解决实际问题中的应用。 2.使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。 3.培养学生的有序思考以及合理安排时间的能力 重点、难点： 让学生明白什么是等候时间，通过探究建立模型。提高学生解决问题的能力。 教学准备： 表格（每小组一份） 教学过程 一、谈话引入 师：同学们，你们在平时的生活中是否曾经有过排队等候的经历？ 师：请你跟大家说说你做什么事的时候需要排队等候？在等候的时候你有什么感受？ 师：是啊，在排队等候的时候，每个人都想减少等候时间，尽快轮到自己。怎样才能减少大家等候时间的总和呢？ 师：今天我们就一起来学习等候时间。（板书：等候时间） 二、新课教学 师：现在就有三位同学在等楼老师给他们改作业。我们一起来看看！（课件三位同学来等候老师批改作业： A 30秒 B 70秒 C 50秒 ） 师：三位同学的等候时间的总和是多少？ 预设：150 师：同学们说的是否正确呢？我们请三位同学上来和老师一起来表演一下等候老师改作业的过程。其他同学一起帮忙算一算，需要多少时间。 （三位同学开始演示，把自己所等的时间报出来） 师：楼老师先改A的作业。过了30秒，A的作业改完了。再过70秒，B的作业也改完了。又过了50秒，C的作业也改完了。 师：A，楼老师在改作业的时候你等了多少时间？（30秒） B，刚才你等了多少时间？（30＋70＝100秒） 师：老师改作业不是只用70秒吗？B同学的等候时间怎么还要加上30？ 师：改完C同学的作业以后，C同学一共又等了多少时间？（30＋70＋50＝150秒） 师：每位同学闭上眼睛回忆一下刚才的过程。一共有几位同学等了30秒？几位同学等了50秒，几位同学等了70秒？ 师：ABC三位同学在等候楼老师改作业的时候，他们等候时间的总和是多少？（板书：等候时间总和） 师：怎么列式？ 30+30+70+30+70+50=280(秒) (课件) 师：30+70、30+70+50表示什么？ 师：老师改作业的时间总和是多少？ 30+70+50=150（秒）（课件） 师：仔细观察这两个时间，哪个时间会和顺序有关系。 师：看来等待时间的总和会和老师批改的顺序有关。 师：刚才我们是按什么顺序批改的？ 预设：A-B-C 师：除了这样的顺序，还有什么顺序？ 请大家同桌讨论一下,按一定的顺序说出（不重复，不遗漏）。 A、B、C A、C、B B、A、C B、C、A C、A、B C、B、A（课件） 师：想一想，不同的等候顺序，等候的总时间会不会一样？哪一种顺序等候时间总和会最少？ 师：同学们的猜想是否正确呢？我们一起通过这张表格来验证一下。 (示范填第一种情况的等待时间) 师：其他几种顺序，三位同学的等候时间总和会是多少呢？同桌分工合作，一起来完成表格 小组合作完成表格，汇报！ 师：观察表格，你能发现什么？ 1．第三位同学的等候时间是不变的，和顺序无关，就是老师改作业的时间。 2．等候时间最少的顺序（等候时间最多的顺序） 3．为什么最长？为什么最短？ 师：如果现在再让这三位同学来排队改作业，你们会按怎样的顺序排队？为什么？ 师：三位同学等候时间总和最少要多长时间呢？算式30+30+50+30+50+70=260(秒) （板书） 师：仔细观察，你能想办法用一条更简便的算式表示最少的等候时间总和吗？ 3×30＋2×50＋70＝260（秒） （板书） 师：3×30中的3和30分别表示什么意思？2×50中的2和50分别表示什么意识呢？70表示什么意识？ 师：从用时最少的这位同学开始批改，可以减少同学们等候的时间总和，提高效率。这种思考方法在生活中有着广泛的运用。 三、发现规律、建立模型 1．利用快速判断逐步建模师（出示主题图）：这是码头卸货的情境图。 师：为了说明方便，我们把这三艘船用甲、乙、丙来编号。（课件）你从图上知道了哪些数学信息？ （板书：3小时、1小时、2小时） 师：要使三艘船的等候时间的总和最少，应该按怎样的顺序卸货呢？等候的总和时间又是多少呢？请同学们写下来。 如果卸货时间是5小时、4小时、2小时呢？ 1小时、4小时、8小时呢？（课件出示） 汇报： （1）乙丙甲：1×3＋2×2＋3＝10（小时） （2）丙乙甲：2×3＋4×2＋5＝19（小时） （3）甲乙丙：1×3＋4×2＋8＝19（小时） 选一题说说每个数表示的意思