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中南大学现代远程教育课程考试复习题及参考答案 《运筹学》 一、判断题：在下列各题中，你认为题中描述的内容为正确者，在题尾括号内写“T”，错误者写“F”。 1. 线性规划问题的每一个基本可行解对应可行域的一个顶点。 ( ) 2. 用单纯形法求解一般线性规划时，当目标函数求最小值时，若所有的检验数Cj-Zj≤0，则问题达到最优。 ( ) 3. 若线性规划的可行域非空有界，则其顶点中必存在最优解。 ( ) 4. 满足线性规划问题所有约束条件的解称为可行解。 ( ) 5. 在线性规划问题的求解过程中，基变量和非机变量的个数是固定的。 ( ) 6. 对偶问题的对偶是原问题。 ( ) 7. 在可行解的状态下，原问题与对偶问题的目标函数值是相等的。 ( ) 8. 运输问题的可行解中基变量的个数不一定遵循m＋n－1的规则。 ( ) 9. 指派问题的解中基变量的个数为m＋n。 ( ) 10. 网络最短路径是指从网络起点至终点的一条权和最小的路线。 ( ) 11. 网络最大流量是网络起点至终点的一条增流链上的最大流量。 ( ) 12. 工程计划网络中的关键路线上事项的最早时间和最迟时间往往是不相等。 ( ) 13. 在确定性存贮模型中不许缺货的条件下，当费用项目相同时，生产模型的间隔时间比订购模型的间隔时间长。 ( ) 14. 单目标决策时，用不同方法确定的最佳方案往往是不一致的。 ( ) 15. 动态规则中运用图解法的顺推方法和网络最短路径的标号法上是一致的。 ( ) 二、单项选择题 1、对于线性规划问题标准型：maxZ=CX, AX=b, X≥0, 利用单纯形法求解时，每作一次迭代，都能保证它相应的目标函数值Z必为（ ）。 A. 增大 B. 不减少 C. 减少 D. 不增大 2、若线性规划问题的最优解不唯一，则在最优单纯形表上（ ）。 A. 非基变量的检验数都为零 B. 非基变量检验数必有为零 C. 非基变量检验数不必有为零者 D. 非基变量的检验数都小于零 3、线性规划问题的数学模型由目标函数、约束条件和（ ）三个部分组成。 A. 非负条件 B. 顶点集合 C. 最优解 D. 决策变量 4、已知x1= ( 2, 4), x2=(4, 8)是某线性规划问题的两个最优解，则（ ）也是该线性规划问题的最优解。 A. （4，4） B. (1,2) C. (2,3) D. 无法判断 5、下列数学模型中，（ ）是线性规划模型。 MaxZ= 10x1 MaxZ= 10x1+x2-3x3 x21+5x2≤15 x1-8x2+3x3≥22 xj≥0, j=1,2,3 A. MinZ=3x1+x2－2 x3 B. 2x1+3x2-4x3≤12 4x1+x2+2x3≥8 3x1-x2+3x3=6 x1≥ 0,x2无约束,x3≤ 0 MaxZ=x1+4x2-8x MaxZ=x1+4x2-8x3+x24 x1+4x3-x4=29 x2-5x3+4x4≥40 x1+x2-6x4≤19 xj≥0,j=1,2,3,4 Z=5x1+6x2+8x3-9x4 x1+4x3-x4=19 x2-5x3+4x4≥30 x1+x2-6x4≤9 xj≥0,j=1,2,3,4 6、线性规划问题最终解的情形有（ ）。 A. 可行解、最优解、基本解和无解 B. 可行解、基本可行解、基本解和最优解 C. 最优解、退化解、多重最优解和无解 D. 最优解、退化解、多重解和无界解 7、若x是原问题maxZ=CX, AX≤b, X≥0的可行解，y是其对偶问题MinS=Yb, YA≥C, Y≥0的可行解，则有（ ）。 A