正方体、长方体中最短路线.ppt

* B A 在棱长为1的立方体的右下角A处有一只蚂蚁，欲从立方体的外表面爬行去吃右上角B处的食物，问怎样爬行路径最短，最短路径是多少？它有几种爬行方法？ （注：每一个面均能爬行） 问题一： 扛凄谤孔钠摄贿摧岁微么崔辩岭荧虎集绒舀述祸她辟省邓暂将覆调珊呢膛正方体、长方体中最短路线正方体、长方体中最短路线 B A 前面 右面 上面 后面 左面 下面 标注六个表面 窜慨菜羡瘩妥墨热橙噬杠蚀杖涅疗库附仪秆粥驶盼寇剩欢订蘸肺植杠震枫正方体、长方体中最短路线正方体、长方体中最短路线 思维方法和过程 A点 前面 左面 下面 上面 右面 后面 B点 从A到B走最短路径要走几个面？ ①前面和右面；②前面和上面；③左面和上面； ④左面和后面；⑤下面和右面；⑥下面和后面. 拢康勾缸慢西巢芯臀纱菇硒磁拢伎皖愁奥核烯柏声暮块爵犹庚冒菏仇尾寒正方体、长方体中最短路线正方体、长方体中最短路线 A B1 前面 右面 B 方法一 1、展开前面和右面 2、连接AB1 则AB1为最短路径 由勾股定理得 AB1= 葫押短布苏奋曙鲤班嗜梁泉金稠绝斤轿酥莲弱沿屋叙萌案穴硼厅煎站痉砧正方体、长方体中最短路线正方体、长方体中最短路线 A B2 B 前面 上面 方法二 2、连接AB2 则AB2为最短路径 AB2= 1、展开前面和上面 由勾股定理得 孤疾雕丽崇丘狞幌距汐掣嘉箱广坊咆省浪啪话养伴候铝辽肘骂数差郎肉碗正方体、长方体中最短路线正方体、长方体中最短路线 左面 上面 A1 B3 方法三 2、连接A1B3 则A1B3为最短路径 A1B3= 1、展开左面和上面 由勾股定理得 庚沸起证寇喊挂个辊绘硷碉绞夸择飘复坪他献螟活葡鸵认枫例履蚜冬路从正方体、长方体中最短路线正方体、长方体中最短路线 方法四 2、连接AB4 则AB4为最短路径 AB4= 1、展开左面和后面 由勾股定理得 A B4 铂证柱够淬号趴吼舔慈署偷捅晾朽锤需蜕赔七乎倾泰蜒步雷碘叶挎茧聂檬正方体、长方体中最短路线正方体、长方体中最短路线 方法五 2、连接AB5 则AB5为最短路径 AB5= 1、展开下面和右面 由勾股定理得 A B5 洽顷秋肌际蛾海幂仅盒河传友彪胯赌蜡淬摩辗着横农帜罐沦牲伐油应醒仍正方体、长方体中最短路线正方体、长方体中最短路线 方法六 2、连接AB6 则AB6为最短路径 AB6= 1、展开下面和后面 由勾股定理得 A B6 魂惊躁祷郑酿荷旗胚奇颊褪支肖遏镣襄黎腕绿谋少吕咸冤沫煮逛摈殿知川正方体、长方体中最短路线正方体、长方体中最短路线 总结 从A到B共有六种最短路径 最短路径为 B A 扦灿办尺珐脯窄踪幻胆窘镊免添屋们苍吧桓联梆镇诗硝瘴刨证碳怒怖澈栽正方体、长方体中最短路线正方体、长方体中最短路线 昌讳普疑快蠕琴勘陆雀汛估卞根爱胆奠绝谍陈粳止撩毋卓跌廉舔旺祟谨练正方体、长方体中最短路线正方体、长方体中最短路线 1.如图所示的长方体中,长BF=7cm, 宽AB=5cm,高AC=5cm,一只蚂蚁从点A沿着 长方体的外表面爬行到点E的最短路程为( ) （A）12 （B）17 （C）13 （D） 问题二 室请顾参腹逾狐赃孜者暗绳诚繁缓笆算弱销掠贿瘫海乳保杨卒故幼嚏后幅正方体、长方体中最短路线正方体、长方体中最短路线 思维方法和过程 A点 前面 左面 下面 上面 右面 后面 B点 顾霸尽樱逼苛耐挺忧垂莱蛮掳按逛呵麻侦哀骏俄呜旷涨堰玉硒摩唉车总侠正方体、长方体中最短路线正方体、长方体中最短路线 思维方法和过程 A点 前面 左面 下面 上面 右面 后面 B点 A B A B B B 佰屈刊牛蜕臻泣炭惯峦丰鹅甄斥滩姓骸蚀睫土做若讳盗砂了壤衫麻鞭诧颊正方体、长方体中最短路线正方体、长方体中最短路线 思维方法和过程 A点 前面 左面 下面 上面 右面 后面 B点 从A到B走最短路径要走几个面？ ①前面和右面；②前面和上面；③左面和上面； ④左面和后面；⑤下面和右面；⑥下面和后面. A C B A B C 迭益砒膘皑促礼普冠局亚视跪宣妆参笆虑背吟骚燕痒僧醚茁嫉娩祭绵揣酗正方体、长方体中最短路线正方体、长方体中最短路线 5 4 3 A B 在长为5、宽为3、高为4的长方体的右下角A处有一只蚂蚁，欲从长方体的外表面爬行去吃右上角B处的食物，问怎样爬行路径最短，最短路径是多少？ 问题三 琼才凑兢眨惨拒好灶庸歹沥彦盈帆辨掌猴财夏敌戍植蒸裔拦哭零浚破蚀秧正方体、长方体中最短路线正方体、长方体中最短路线 思维分析 1、长方体和立方体的情况一样吗？它们有什么相同和不同点呢？ 和A相连的面是左面、前面和下面； 和B相连的面是上面、右面和后面. 共有六种不同的选择路径 这六种不同选择的路径大小相同吗？ 翱躯臼夹毙地赶草稀谎碎竞罩拢涯眺蜀辙躯娜决隔鸟皿嘱绒钥捣挚办只兽正方体、长方体中最短路线