一、单选题.doc

台北縣立三民高級中學高中部數學科習作詳解 範圍：抽樣與統計推論 班級：_______ 座號：_______ 姓名：______________ 一、單選題 （　　　）1.內政部警政署針對電話詐騙發表抽樣調查的結果﹕「我們有95%信心認為全臺灣居民中約有60%到68%的人曾接過詐騙電話﹒」試問此次調查中﹐下列選項何者正確﹖　(1)此次調查的結果可解讀成﹕全臺灣居民中恰有64%的人接過詐騙電話　(2)若再重新做一次抽樣調查﹐95%的信賴區間仍為[0.60,0.68]　(3)接過詐騙電話的真正比例有95%的機會落在區間[0.60,0.68]中　(4)若以相同方式進行多次抽樣調查﹐有95%的機會得到信賴區間為[0.60,0.68]　(5)若以相同方式進行多次抽樣調查﹐所得區間中約有95%會包含接過詐騙電話的真正比例﹒ 【新突破講義】 　解答　 5 解析 抽樣結果不能看成整個母體的真正情形﹐∴選項(1)錯誤﹒而「95%的信心水準」的真正意義為選項(5)﹐∴選項(2)(3)(4)錯誤﹐故選(5)﹒ （　　　）2.常態分布的資料對稱於平均數M﹒且當標準差為S時﹐該資料約有68％落在區間(M ( S , M ( S)內﹐約有95％落在區間(M ( 2S , M ( 2S)內﹐約有99.7％落在區間(M ( 3S , M ( 3S)內﹒若某校800位學生的數學段考成績平均分數是54.66分﹐樣本標準差是5.24分﹐而且已知成績分布呈現常態分配﹒試問全校數學成績及格人數約有多少人﹒　(1)128　(2)160　(3)256　(4)272﹒ 【99臺中一中期中考】 　解答　 1 解析 ﹒故選(1)﹒ （　　　）3.某銀行在春節期間為了提升樂透彩的買氣﹐特別加碼1億元﹐為了解民眾的反應﹐委託民調公司電訪﹐約有65%的受訪者表示會前往購買﹒在95%的信心水準下﹐抽樣誤差5個百分點﹐則電訪的樣本約有多少人﹖　(1)150人　(2)324人　(3)364人　(4)504人　(5)623人﹒ 【龍騰自命題】 　解答　 3 解析 抽樣誤差( ( ( 364（人）故選(3)﹒ （　　　）4.臺中市長選舉戰況激烈﹐根據最近一次抽樣的民意調查顯示﹐甲候選人陣營有95％的信心認為甲候選人的支持度在48％到52％之間﹒試問樣本約有多少人支持甲候選人﹖　(1)2500　(2)1250　(3)1000　(4)625﹒ 【99臺中一中期中考】 　解答　 2 解析 ﹐﹐∴　n ( 2500﹒故樣本約有2500 ( 0.5 ( 1250人支持甲候選人﹐故選(2)﹒ （　　　）5.根據一項民意調查﹐發現有60%的人贊成賭博合法化﹐在95%的信心水準下信賴區間為[0.56,0.64]﹐則抽樣的樣本數n (　(1)100人　(2)300人　(3)600人　(4)2400人　(5)3000人﹒ 【龍騰自命題】 　解答　 3 解析 設此次調查抽樣n人信賴區間[0.56,0.64]可表為[0.6 ( 0.2 ( 0.02 , 0.6 ( 0.2 ( 0.02]故 ( （人）﹒ 二、多選題 （　　　）1.詐騙集團詐騙手法不斷翻新﹐民眾在貪小便宜的心理下也頻頻受騙﹐針對臺灣地區的詐騙電話做調查後發現﹐約有73%的人曾接過詐騙電話﹒在95%的信心水準下﹐抽樣誤差為3個百分點﹐下列各選項何者為真﹖　(1)此次調查900人　(2)此次調查876人　(3)樣本中約有657人曾接過詐騙電話　(4)信賴區間為[70%,76%]　(5)以上皆非﹒ 【龍騰自命題】 　解答　 24 解析 設此次調查共有n人(1)(2) ( 　　 ( （人）﹒(3)876 ( 73% ( 639.48　約有639人曾接過詐騙電話﹒(4)信賴區間為[0.73 ( 0.03 , 0.73 ( 0.03]　( [0.70,0.76] ( [70%,76%]故選(2)(4)﹒ （　　　）2.某校為了解學生對營養午餐的菜色是否滿意﹐用簡單隨機抽樣從全校5000位同學當中抽出了250人﹐詢問他們的意見﹐其中有170人表示對菜色滿意﹒選出正確的選項﹕　(1)全校同學當中﹐一定有3400位對菜色滿意　(2)全校同學對營養午餐菜色滿意百分比的95%信賴區間是[0.62,0.74]　(3)全校同學對營養午餐菜色滿意的百分比﹐有可能少於0.62　(4)全校同學對營養午餐菜色滿意的百分比﹐有可能大於0.74﹒（﹐） 【101斗六高中期中考】 　解答　 34 解析 (1)╳﹕抽樣只能推估，並不是一定的結果﹒(2)╳﹕[0.62,0