从数学命题想到课堂教学.doc

2005年数学学业考试命题的思考 余杭区教育局教研室　周丁丁 (一) 考试的性质 初中毕业数学学业考试（以下简称为数学学业考试）是义务教育阶段数学科目的终结性考试，其目的是全面、准确地评估初中毕业生达到《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《课程标准》）所规定的数学学业水平的程度．考试结果既是衡量学生是否达到义务教育阶段数学学科毕业标准的主要依据，也是高中阶段学校招生的重要依据之一． 由于目前初中生普遍存在着学业负担过重的现象，为了落实“减负”要求，正确引导教学，在命题时，以学生正常学习状态作为把握考试要求的参照点，不考虑学生过度学习的因素，切实将难度降下来，力求试卷难度系数在0.7以上． 因此，根据本省的实际情况，可以这样说，数学学业考试的性质是以《课程标准》为参照的、不过分强调区分性的水平考试． (二) 命题的指导思想 数学学业考试命题的基本指导思想是： 1. 数学学业考试要有利于引导和促进数学教学全面落实《课程标准》所设立的课程目标，有利于引导改善学生的数学学习方式，提高学生数学学习的效率，有利于高中阶段学校综合、有效地评价学生的数学学习状况． 2. 数学学业考试既要重视对学生学习数学知识与技能的评价，也要重视对学生在数学思考能力和解决问题能力等方面发展状况的评价． 3. 数学学业考试命题应当面向全体学生，根据学生的年龄特征、思维特点、数学背景和生活经验编制试题，使具有不同的认知特点、不同的数学发展程度的学生都能表现自己的数学学习状况，力求公正、客观、全面、准确地评价学生通过初中教育阶段的数学学习所获得的发展状况． (三) 命题的依据 2005年数学学业考试的命题依据是《课程标准》和以《课程标准》为基准的《2005年浙江省初中毕业生学业考试说明》（以下简称《考试说明》），强调继承我省中考改革的成果，努力体现新课程理念，全面落实《课程标准》提出的知识技能、数学思考、解决问题与情感态度等四个方面的课程目标的要求，力求做到知识与技能、过程与方法并重，并渗透情感态度价值观．值得注意的是，2005年本省三个国家课改实验区（余杭、北仑、义乌）有将近2 .6万9年级学生参加数学学业考试，这三个实验区使用的教材都是北师大版的新世纪数学实验教科书，但在命题时，并不以该实验教材为依据，仍然强调以《考试说明》为论据．以下是对《考试说明》中一些问题的诠释． 1. 为什么数学学业考试时间120分钟、题量24个、满分150分？ 由于数学学业考试应当考查学生在数学学习诸多方面的发展情况，因此一次考试的时间不宜过短，否则无法使学生能够充分地表达自己从事数学活动的基本过程；而另一方面，根据学生心理发展特征，一次数学学业考试的时间也不宜过长，否则学生很可能因思维疲劳而不能真实地表现自己的数学活动水平．因此，考试时间过长过短都不能客观地评价学生的数学学习状况． 本省非课改实验区数学中考时间大多数地区为100分钟．题量一般都在25个．2005年省数学学业考试时间定为120分钟，题量24个，主要是考虑到让全体学生尤其是中下学生也能够完成答题（只要是自己能做的），而中上学生则有较多的时间去解答“难题”．从考试的效果上来说，只要根据学生的现状，使考试的时间、题量、试题的难度、分值等有一个较佳的匹配，考试的结果又能对全体学生达到较为真实的、客观的评价，就是一份好的试卷． 数学卷满分值定为150分，主要是保持数学学科相对于其它学科满分值（语文150分、外语150分、科学200分、历史与社会100分）的权重． 2. 如何考查数学活动过程？ 在《考试说明》中对考试要求的提法是：“数学考试对考试内容掌握程度的要求从低到高分为四个层次，依次用a、b、c、d表示．”值得注意的是，在这四个层次的表述中，不仅包括了对基础知识和基本技能的要求，还包括了对数学活动过程的目标． 《课程标准》认为：数学本身就是一个过程，只有通过大量的数学活动，学生才能形成对数学的全面的认识．因此，过程本身就是一个课程目标．数学活动过程考查的主要内容包括：数学活动过程中所表现出来的思维方式、思维水平，对活动对象、相关知识与方法的理解深度；从事探究、证明等活动的意识、能力和信心等；能否通过观察、实验、归纳、类比等活动获得数学猜想，并寻求证明猜想的合理性；能否使用恰当的数学语言有条理地表达自己的数学思考过程． 因此，在平时的教学中，我们应当落实数学活动过程这一目标，这个活动不仅仅就是动手操作、合作学习或实践调查等． 在实际命题中，第9、10、20、23、24等题，均体现了数学活动的过程． 3. “课题学习”怎样考？ 作为四大学习领域之一——实践与综合应用（课题学习），也应当是数学学业考试的内容之一．但这个领域与其它三个知识领域（数与代数、空间与图形、统计与概率）不同的是，该领域所涉及的学习内容并不