吉林省吉林市普通高中2017年度届高三数学上学期摸底测试试题 理 新人教A版本.docVIP

吉林市普通中学2013—2014学年度高中毕业班摸底测试 数 学（理科） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共22小题，共150分，共4页，考试时间120分钟，考试结束后，将答题卡和试题卷一并交回。 注意事项： 1．答，考生务必将自己的姓名、准考证号写在答题卡上如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号3．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效。 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12题，每小题5分，共60分1．，则= A. B. C. D. 2. 复数等于A. B. C. D. 3. ，若，则 A. 0 B. 3 C. -1 D. -2 4. 如图. 程序输出的结果s=132 , 则判断框中应填 A. i≥10? B. i≥11? C. i≤11? D. i≥12? 5. 某学校周五安排有语文、数学、英语、物理、化学、体育六节课，要求体育不排在第一节课,数学不排在第四节课，则这天课表的不同排法种数为 A. 600 B. 288 C. 480 D. 504 6. 设是两条不同的直线，是两个不同的平面，有下列四个命题： ① 若； ② 若； ③ 若； ④ 若其中正确命题的序号是 A. ①③ B. ①② C. ③④ D. ②③ 7. 平行四边形中，=（1，0），=（2，2），则等于 A．4 B．-4 C．2 D．-2 的二项式展开式的二项式系数之和为32，常数项为80，则的值为A. 1 B. ±1 C. 2 D. ±2 9. 某几何体的三视图如图所示，则它的体积是 A． B． C． D． 10. 已知函数，其图象相邻的两条对称轴方程为与，则 A．，且在上为单调递增函数 B．，且在上为单调递减函数 C．， 且在上为单调递增函数 D．， 且在上为单调递减函数 11. 已知双曲线的右焦点F，直线与其渐近线交于A，B 两点，且△为钝角三角形，则双曲线离心率的取值范围是A. （） B. （1，） C. （） D. （1，） 12. 已知定义在R上的函数对任意的都满足，当 时，，若函数至少6个零点，则的取值范围是 A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13．中，角所对的边分别为，已知，，． 则= 14. 设变量满足约束条件，则的最大值是 15. 下列说法： ① “，使3”的否定是“，使3”； ② 函数的最小正周期是； ③ “在中，若，则的逆命题是真命题”是直线和直线垂直的充要条件中，共顶点的三条棱两两相互垂直，且其长别分为1、、3，若四 面体的四个项点同在一个球面上，则这个球的表面积为 。 三、解答题：本大题共6小题，共70分17．（本小题满分10分） 中，，，。 （I） 求角的大小 （II）求的取值范围 18．（本小题满分12分） }中，，又成等比数列.（I） 求数列{}的通项公式. （II）设，求数列{}的前n项和. 19．（本小题满分12分）20．（本小题满分12分）中，底面是正方形，侧面是正三角形，平面 底面． （I） 证明：平面； （II）求二面角的余弦值。 21．（本小题满分12分） ，短轴长为. （I）求椭圆的方程； （II）过左焦点的直线与椭圆分别交于、两点，若三角形的面积为， 求直线的方程． 22．（本小题满分12分） ，其中且． （I）求函数的单调区间； （II）当时，若存在，使成立，求实数的取值范围． 吉林市普通中学2013—2014学年度高中毕业班摸底测试 数 学（理科）参考答案及评分标准 一、CBABD DACAC DA 13． π 三、 17．1）由题意： ∴即 -------------3分 ∵ ∴ ∴即 --------------5分 （2）由（1）知： ∴ （7分） ∵为锐角三角形。 ∴ ∴ 又 ∴ ∴ ……………………………（8分） ∴ ……………………………（10分） 18．） 由已知得：， ，又因为，所以 ， 所以 -------------------------