吉林省松原市油田高中2017年度届高三数学上学期10月基础知识调研考试试题 文 新人教A版本.docVIP

吉林省松原市油田高中2014届高三上学期10月基础知识调研考试数 学（文科） 试 卷 考试时间：120分钟 试卷满分：150分 注意事项：．．．第Ⅰ卷 1．若全集，则 A． B． C． D． 2．若复数，则等于 A． B． C． D． 3．设变量x，y满足不等式组则2x＋y的最大值等于 A． B． C． D．．已知向量满足：，且，则的夹角为 A． B．C． D． ．一个几何体的三视图如图所示(长度单位:), 则该几何体的表面积是 A． B． C． D．．下列四个函数中，最小正周期为，且图象关于直线对称的是 A． B．C． D． ．在如图的程序框图中，输出的值为( ) A． B． C． D．．抛物线Cl:y2= 2x的焦点为F1，抛物线C2: x2 =y的焦点为F2，则过F1且与F1F2垂直的直线的一般式方程为 A．2x－y－l=0 B．2x+ y－1=0 C．4x－y－2 =0 D．4x－3y－2 =0．已知等差数列的公差和等比数列的公比都是，且，，则的值为 A． B．C． D．．设α、β是两个不同的平面，a、b是两条不同的直线，给出下列四个命题，其中真命题是A．若a∥α，b∥α，则a∥bB．若a∥α，b∥β，则α∥β C．若a⊥α，a⊥β，则α∥β[来D．若a、b在平面α内的射影互相垂直，则a⊥b 1．若数列满足=1，=2，且= ，则的值为A． B． C． D．12．函数的零点与的零点之差的绝对值不超过，则可以是A．=4x－1B．=x－12 C．=ex－2D．13．某校高三年级田径队有男运动员人、女运动员人.若用分层抽样的方法从田径队的全体队员中抽取一个容量为的样本，则抽取的男运动员的人数为 14．双曲线的一条渐近线方程是，则其离心率为 15．已知数列前n项和，那么它的通项公式 16上的函数满足，且对任意的，都有。则不等式的解集为 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分12分） 在△ABC中，，，． （）求；（）求的值．18．（本小题满分12分） 如图：四棱锥中，,， ∥，．（）证明: 平面；（）求．19．（本小题满分12分） 为了解某市民众对政府出台楼市限购令的情况，在该市随机抽取了50名市民进行调查，他们月收入（单位：百元）的频数分布及对楼市限购令赞成的人数如下表：）） ） ） ） 频数 5 10 15 10 5 5 赞成人数 4 8 12 5 2 1 将月收入不低于55的人群称为“高收入族，月收入低于55的人群称为“非高收入族． 根据已知条件完成下面的2×2列联表，问能否在犯错误的概率不超过0．01的前提下认为非高收入族赞成楼市限购令?（2）现从月收入在[15，25）的人群中随机抽取两人，求所抽取的两人都赞成楼市限购令的概率。 附：（本小题满分12分）在平面直角坐标系中,已知曲线上任意一点到两个定点和的距离之和为4。 （）求曲线的方程； （）过的直线与曲线交于两点，以线段为直径作圆。试问：该圆能否经过坐标原点? 若能，请写出此时直线的方程，并证明你的结论；若不，说明理由21．（本小题满分12分）设函数。 （1）当a=l时，求函数的极值； （2）当a2时，讨论函数的单调性；22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲已知圆直径，将线段延长到点，使.作直线切圆于点 .(1)求线段的长；(2)求线段的长. 23．（本小题满分10分） 已知⊙O1和⊙O2的极坐标方程分别是=2cos和=2a sin是非零常数）． （1）将两圆的极坐标方程化为直角坐标方程； （2）若两圆的圆心距为，求a的值． 24．（本小题满分10分） 已知关于x的不等式|x－3|+|x－4| 3a2－7a+4． （1）当a=2时，解上述不等式； （2）如果关于x的不等式| x－3| + |x－4| 23a2－7a+4的解集为空集，求实数a的取值范围． 数学（文科）答案 一、选择题：ADBCA CBCAC AA 二、填空题：13.4 14. 15. 16. 三、解答题： 17．（1）解：在 中，根据正弦定理：所以， 根据余弦定理得：6分 （）解：由（Ⅰ），所以可知 所以12分18．（）证明：因为，， 所以． 所以又因为，且所以平面分 （）取中点，连结．由（）平面所以．因为，∥，所以．又因为，所以．所以12分（）解： 非高收入族 高收入族 总计 赞成 29 3 32 不赞成 11