吉林省松原市油田高中2017年度届高三数学上学期10月基础知识调研考试试题 理 新人教A版本.docVIP

吉林省松原市油田高中2014届高三上学期10月基础知识调研考试数学（理科）试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设全集U=R，集合M={x|x2+2x-3≤0），N={x|1≤x≤4}，则MN等于 A{x |1≤x≤4} B． {x 1≤x≤3} C． {x 3≤x≤4）D． {x 1≤x≤1} 2．复数表示复平面内的点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．设a=30．3，b=log3，c=log0．3 e则a，b，c的大小关系是 A．abc B．cba C．bac D．cab：，，则 A．：， B．：， C．：， D．：， 5. 如果在一周内（周一至周日）安排三所学校的学生参观某展览馆，每天最多只安排一所学校，要求甲学校的学生连续参观两天，其余学校的学生均只参观一天，则不同的安排方法共有A．50种 B．60种 C．120种 D．210种 一个锥体的主视图和左视图如图所示，下选项中，不可能是该锥体的俯视图的是 7．已知椭圆方程，双曲线的焦点是椭圆的顶点，顶点是椭圆的焦点，则双曲线的离心率为A． B． C．2 D．3 8．设实数x，y满足不等式组，则z=2x+Y的最大值为 A．13 B．19 C．24 D．29 9．已知等比数列满足的值为 A． B．1 C．2 D． 10．非零向量，b使得ll=成立的一个充分非必要条件是 A． B． C． D． 11．设函数，则如图所示的函数图象 A．B．C． D．12．已知是奇函数，且满足，当时，，当时，的最大值为，则 A． B． C． D．1 13．= ; 14．已知程序框图如右图所示，则输出的i= ; 15．，则以线段PQ为直径的 球的表面积是： ； 16．对大于或等于2的正整数的幂运算有如下分解方式： … … 根据上述分解规律，若，分解中最小正整数是21，则__．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．(本小题满分12分) 已知函数． (1)求的最小正周期及其单调增区间： (2)当时，求的值域． 18. (本小题满分12分) 已知四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形，AB//CD，AD⊥AB，AD=AB=CD=1,PD⊥面ABCD，PD=，E是PC的中点 （1）证明：BE面PAD； （2）求二面角E—BD—C的大小．19．(本小题满分12分) 甲、乙两人参加某电视台举办的答题闯关游戏，按照规则，甲先从6道备选题中一次性抽取3道题独立作答，然后由乙回答剩余3题，每人答对其中2题就停止答题，即闯关成功．已知在6道备选题中，甲能答对其中的4道题，乙答对每道题的概率都是． (1)求甲、乙至少有一人闯关成功的概率； (2)设甲答对题目的个数为，求的分布列及数学期望．20.（本小题满分1分）已知椭圆C：的离心率，左、右焦点分别为，抛物线的焦点F恰好是该椭圆的一个顶点． (1)求椭圆C的方程； (2)已知圆M：的切线与椭圆相交于A、B两点，那么以AB为直径的圆是否经过定点？如果是，求出定点的坐标；如果不是，请说明理由，21.（本小题满分12分） 已知函数 . （1）讨论函数的单调性； （2）当时，恒成立，求实数的取值范围； （3）证明：. 请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑. 22．（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲 如图所示，为⊙的直径，、为⊙的切线， 、为切点 (1)求证： (2)若⊙的半径为，求AD·OC的值. 23.（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程 以直角坐标系的原点O为极点，轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的单位长度．已知直线L经过点P(1,1),倾斜角． （I）写出直线L的参数方程； （II）设L与圆相交与两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积． 24.（本小题满分 10 分）选修 4- 5 ：不等式选讲 已知函数 恒成立，求的取值范围； （2）解不等式. 数学（理科）答案 一、 DABAC CCABB CD 二. 7/3 9 16( 11 三. 18. 【解析】： 17.【解析】 (1). ．函数的最小正周期． 由正弦函数的性质知，