四川省2017年度届高三数学天府大联考诊断测试试题（二）理 新人教A版本.docVIP

四川省高中2014届毕业班联考诊断测试（二） 数学（理工农医类） 第I卷 A. B. C. D. 5.仔细观察右边的程序框图，则输出的值等于 A. B. C. D. 一几何体在空间直角坐标系中，其顶点坐标,,,,,,， 则几何体D的外接球的表面积是 A. B. C. D. 一几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为 A. B. C. D. 设若直线与圆相切，则的取值范围是 A. B. C. D. 已知函数，若，则的取值范围是 A. B. C. D. 给出下列5个命题：①函数的值域为；②函数的图像可以由函数的图像向左平移个单位得到；③已知角构成公差为的等差数列，若，则；④函数的零点个数为1；⑤若△ABC的三边满足，则△ABC必为锐角三角形，其中正确的命题个数是 A.2 B.3 C.4 D.5. 第II卷（非选择题 共100分） 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分。 11.若，则函数的单调递减区间是___. 12.已知，则向量与向量的夹角是________. 13.若，则________. 14.设抛物线的焦点为，经过点的直线与抛物线相交于两点，且点恰为AB的中点，则 △ . 15.若曲线存在垂直轴的切线，则实数的取值范围是 △ . 三、解答题：本大题共6小题，满分75分，解答应写出必要的文字说明和证明或推算过程。 （本小题满分12分） 设等差数列的前项和为，满足,,递增的等比数列中，满足. （I）求数列、的通项公式； （II）设，试比较的大小. （I）若在确定为优秀厂家的厂家中随机抽取2家进行复查，求抽取的2家进行复查的分别是A、B组评定出的优秀厂家各1个的概率； （II）若从A、B两组评定出确定为优秀厂家中随机选取3家人户，记选取的3家来自B组评定出的优秀厂家数为，求随机变量的分布列和数学期望. （本小题满分12分） 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，Q为AD的中点，点M在线段PC上，MC=2PM. （I）求证：PA∥平面MQB； （II）若平面PAD⊥平面ABCD，PA=PD=AD=2，求二面角M-BQ-C的大小. （本小题满分13分） 已知椭圆：上的顶点为，离心率为. （I）求椭圆的方程； （II）若直线交椭圆于点B,C两点（点B在点C的左侧），点D在椭圆上，且满足 （为实数），求的最大值以及对应点D的坐标. （本小题满分14分） 已知函数在处取得最大值，. （I）求函数的解析式； （II）如果当时，判断函数的单调性，并求出函数的最值； （III）求证：. 天府教育大联考14 四川省高中2014届毕业班联考诊断测试（二） 数学（理科类）参考答案及评分意见 第I卷（选择题 共50分） 一、选择题:（每小题5分，共50分） 1.D; 2.A; 3.B; 4.C; 5.B; 6.A; 7.B; 8.C; 9.D; 10.C 第II卷（非选择题 共100分） 填空题：（每小题5分，共25分） 11.; 12.； 13.; 14.； 15.或 解答题：（75分） 16.解： （II）由（I）得，而， 图像如右所示： 显然①当时，，所以. ②时，或，所以 ...............................................12分 解：（I）由题意得：；整理化简得： ；即，在△ABC中， ∴；由余玄定理得：；带入数据:...6分 （II）因为 整理得：；因为， 可令；