四川省2017年度届高三数学天府大联考诊断测试试题（八）理 新人教A版本.docVIP

四川省高中2014届毕业班综合能力滚动测试（八） 数 学（理工类） 本试卷分选择题和非选择题两部分，第I卷（选择题）第1至2页，第II卷（非选择题）3至4页，共4页，满分150分，考试时间120分钟。 第I卷（选择题 共50分 1. 已知集合，集合，则 A. B. C. D. 2. 若，则复数（为虚数单位）在复平面内所对应的点在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3. 已知函数则不等式的解集是 A. B. C. D. 4. 方程表示的曲线关于直线成轴对称图形，则的最小值为 A.4 B.6 C.8 D.16 5. 若点在圆外，则直线与圆的位置关系是 A.相交 B.相切 C.相离 D.不确定 6. 过点总可以作两条直线与圆相切，则实数的取值范围是 A. B. C. D. 7. 已知变量满足，则的最大值为 A.2 B.3 C.4 D.8 8. 有点发出的光线射到轴上，被轴反射，其发射光线所在直线方程相切，则光线所在直线方程为 A. B. C. D. 9. 若动点到直线的距离之和等于两直线与距离的3倍，则动点的轨迹方程为 A. B. C. D. 在圆内，过点有条铉的长度成等差数列，最小弦长为数列的首项，最大弦长为，若公差为，那么的取值集合为 A. B. C. D. 第II卷（非选择题 共100分） 二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，满分25分。 11. 已知两条直线互相平行，则等于_______. 12. 若两圆和圆交于两点，则直线的方程为________. 13. 在△中，,∠，则△内切圆半径________. 14. 已知圆的方程为，则圆的轨迹方程为__________. 15. 给出以下四个命题： ①若直线通过点，则； ②若点在直线上，则的最小值为2； ③点为圆内弦的中点，则直线的方程为； ④直线的倾斜角的取值范围是. 其中正确命题的序号是_________. 解答题：本大题共6小题，满分75分。 （本小题满分12分） 如图，是圆的直径，点时圆上异于的点，过点的直线垂直圆所在平面，分别是的中点. （I）求证：平面； （II）若，求二面角的大小. （本小题满分13分） 已知数列中，且点在直线上. （I）求数列的通项公式； （II）若，数列的前项和记为，求； （III）对于（II）中的，记点，点，求过三点圆的方程. （本小题满分14分） 设且. （I）求的关系； （II）若在定义域内为单调函数，求的取值范围； （III）设，当时，函数的值域记为函数的值域记为，且满足,求实数的取值范围. 四川省高中2014届毕业班综合能力滚动测试（八） 数学（理工类）参考答案及评分意见 第I卷（选择题 共50分） 一、选择题:（每小题5分，共50分） 1.C; 2.D; 3.B; 4.C; 5.A; 6.D; 7.B; 8.A; 9.A; 10.B 第II卷（非选择题 共100分） 填空题：（每小题5分，共25分） 11.; 12.； 13.; 14.； 15.①③④ 解答题：（75分） 解：（I）因为，由正玄定理得.........3分 因为三角形内角，所以,所以 又因为为锐角，所以 .......6分 （II）因，，，由于玄定理得有 ......9分 所以，所以 所以 ......12分 解：（I）在圆上及其内部的所有整数点有 ....