四川省乐山一中2013-2017年度学年高一数学上学期期中试题新人教A版本.docVIP

乐山一中高2016届第一学期半期考试数学试题 第Ⅰ卷 选择题 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 已知全集U＝{0,1,2,3,4,5}，集合M＝{0,3,5}，N＝{1,4,5}，则集合M∩(?U N)等于(　　) A．{5} B．{0,3} C．{0,2,5} D．{0,1,3,4,5} 2．满足A∪{－1,1}＝{－1,0,1}的集合A共有( 　) A．10个 B．8个 C．6个 D．4个 3. 若函数，则=(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 4. 若函数的定义域是，则函数的定义域是（ ） A． B． C． D． 5. 已知函数f (x)在R上为奇函数，对任意的，总有且f(1)＝0，则不等式0的解集为 ( ) A．(－1,0)∪(1，＋∞) B． (－∞，－1)∪(0,1) C．(－∞，－1)∪(1，＋∞) D．(－1,0)∪(0,1) 6. 函数的单调递增区间是（ ） A． B． C． D． 7. 函数y=的值域是（ ） A.［－1，1］ B.（－1，1） C.［－1，1） D.（－1，1］ 8. 函数y＝ax－(a＞0，且a≠1)的图象可能是(　　) 9.已知函数是偶函数，当时，函数单调递减，设，则a，b，c的大小关系为（ 　） A．c ab B．a bc C．a cb D．cba 10.已知函数设 表示中的较大值,表示中的较小值,记的最小值为的最小值为,则( ) (A) (B) (C)16 (D)-16 第Ⅱ卷 非选择题 二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。 11．函数的定义域是______________. 12．已知定义在上的偶函数，当时，，那么时， 。 13. 计算= .() 14. 设全集,集合，, 那么=_______________。 15. 对于定义在上的函数，有如下四个命题： ① 若，则函数是奇函数；②若则函数不是偶函数； ③ 若则函数是上的增函数；④若则函数不是上的减函数．其中正确的命题有 （写出你认为正确的所有命题的序号）. 三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，本大题共6小题，共75分。 16．（12分）设全集，，． (1) 若，求，(?)； (2)若，求实数的取值范围. 17．（12分）已知函数是奇函数，且. (1)求实数的值； (2)判断函数在上的单调性，并用定义加以证明． 18．（12分）定义运算 若函数. (1) 求的解析式； (2)画出的图像，并指出单调区间、值域以及奇偶性． 19.（12分）定义在上的函数当时，，且对任意的有。 （1）求证：， （2）求证：对任意的，恒有； （3）若，求的取值范围。 20.（13分）已知，， 求f (x)的最大值g(a)； 求g(a)的最小值。 21.（14分）对定义在上，并且同时满足以下两个条件的函数称为函数。 ① 对任意的，总有； ② 当时，总有成立。 已知函数与是定义在上的函数。 （1）试问函数是否为函数？并说明理由； （2）若函数是函数，求实数的值； （3）在（2）的条件下，讨论方程解的个数情况。 乐山一中高2016届第一学期半期考试 数学试题参考答案 一、选择题 （1）B（2）D （3）B （4）C （5）D （6）D（7）B （8）D （9）A （10）D 二、填空题 （11）（12） (13) （14） （15） ②④ 三．解答题 (16)题：解：(1)若a＝1，则A＝{x|1≤x≤2}，B＝{x|x≤2，且x≥}＝{x|≤x≤2}，----2分 此时A∪B＝{x|1≤x≤2}∪{x|≤x≤2}＝{x|≤x≤2}．-------------------4分 由?UA＝{x|x1，或x2}，---------------6分 ∴(?UA)∩B＝{x|x1，或x2}∩{x|≤x≤2}＝{x|≤x1}．--------------8分 (2)B＝{x|x≤2，且x≥}＝{x|≤x≤2}，又∵B?A，∴a≤， 即实数a的取值范围是：a≤.---------------------12分 (