四川省内江六中2017年度届高三数学上学期第三次月考试题 理（含解析）新人教A版本.docVIP

四川省内江六中高2014届第三次月考 数学（理）试题 第Ⅰ卷（共50分） 一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.已知全集=N，集合Q=则( ) A． B． C． D 2.复数的共轭复数为( ) A. B. C. D. 3.下列命题中错误的是( ) A．命题 “若，则”的逆否命题是“若，则” B．若x、y∈R，则“”是成立的充要条件 C．已知命题p和q，若p∨q为假命题，则命题p与q中必一真一假 D．对命题：，使，则，则 4.将函数的图象向左平移个单位，若所得图象与原图象重合，则的值不可能等于（ ） A.4 B.6 C.8 D.12 5.已知命题：函数恒过（1,2）点；命题：若函数为偶函数，则 的图像关于直线对称，则下列命题为真命题的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 试题分析：函数恒过点（－1,2），所以命题P是一个假命题. 函数为偶函数，则，所以直线是它的对称轴.故命题Q也是假命题.所以选B. 考点：1、函数的性质；2、命题与逻辑. 6.R上的奇函数满足，当时，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 试题分析：据题意得，这是一个周期为3的周期函数，且为奇函数.所以.选A. 考点：函数的性质. 7.函数的大致图像为（ ） 【答案】D 【解析】 试题分析：显然这是一个偶函数.当时， .所以选D. 考点：函数的性质及图象. 8.某教师一天上3个班级的课，每班一节，如果一天共9节课，上午5节、下午4节，并且教师不能连上3节课（第5和第6节不算连上），那么这位教师一天的课的所有排法有（ ） A．474种 B．77种 C．462种 D．79种 【答案】A 【解析】 试题分析：从9节课中任选3节来排共有种排法.其中3节连上的有，所以符合条件的有种.选A. 考点：排列. 9.如图，菱形的边长为，,为的中点，若为菱形内任意一点（含边界），则的最大值为（ ） A. B. C. 9 D.6 【答案】C 10.函数的定义域为,若存在非零实数，使得对于任意有且，则称为上的度低调函数.已知定义域为的函数，且为上的度低调函数，那么实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 试题分析：由题意得，对任意都成立.当时，恒成立；当时，结合图象可知，要对任意都成立，只需时成立即可，即.选D. 考点：1、新定义函数；2、绝对值不等式. 第Ⅱ卷（共100分） 二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上） 11.函数的极大值为 12.阅读右侧程为______. 13.设的展开式中的系数为,二项式系数为,则 . 14.在△ABC中，边上的高为，则= . 【答案】 【解析】 试题分析:由面积相等得：. 由余弦定理得：. 考点：解三角形. 15.设是已知平面上所有向量的集合，对于映射，记的象为。若映射满足：对所有及任意实数都有，则称为平面上的线性变换。现有下列命题： ①设是平面上的线性变换，，则； ②若是平面上的单位向量，对，则是平面上的线性变换； ③对，则是平面上的线性变换； ④设是平面上的线性变换，，则对任意实数均有。 其中的真命题是 .（写出所有真命题的编号） 三、解答题 （本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 16.函数(A＞0,＞0). （1）求函数的解析式 （2）设，则，求的值. 17.（本小题满分12分）某市职教中心组织厨师技能大赛，大赛依次设基本功（初赛）、面点制作（复赛）、热菜烹制（决赛）三个轮次的比赛，已知某选手通过初赛、复赛、决赛的概率分别是，且各通过与否相互独立． （I）设该选手的为，求的分布列（I），设“函数是偶函数”为事件D，求事件D发生的概率． 即得事件D发生的概率是. 试题解析：（I）可能取值为1，2，3． 分记“该选手通过初赛”为事件A，“该选手通过复赛”为事件B，