四川省北师大附校什邡分校高中2017年度届高三数学12月月考试题 文 新人教A版本.docVIP

北师大什邡附校高2011级高三上期第五次月考 数 学 试 题（文科） 时间：120分钟 总分：150分 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的。 1.已知i是虚数单位,复数在复平面上的对应点在A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 已知集合,集合,则如图所示的韦恩图中阴影部分所表示的集合为 B．C． D． 设向量,若,则等于 B． C． D．3 已知变量x、y,满足则的最大值为（　　） A． B．1 C． D．2 5．已知正项数列｛｝中，al＝1，a2＝2，22＝2＋2 (n≥2)，则a6等于 A．2 　B．4 　C．8 D．16 6.关于函数的四个结论(1)最大值为;把函数的图象向右平移个单位后可得到函数的图象;单调递增区间为 [],;图象的对称中心为(),.其中正确的结论有 （　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 满足，且，则称与互补，记，那么是与互补的（ ） A. 必要而不充分条件 B. 充分而不必要条件 C. 既不充分也不必要的条件 D.充要条件 8．已知,点在内, ,,则A． B． C． D．定义域为的函数的图象的两个端点为A,B,M图象上任意一点,其中,若不等式恒成立,则称函数上“k阶线性近似”.若函数上“k阶线性近似”,则实数k的取值范围为 B． C． D． 10．设函数在其定义域D上的导函数为，如果存在实数a和函数，其中对任意的，都有，使得则称函数具有性质，给出下列四个函数：①； ②； ③； ④ 其中具有性质的函数有（）个 ①② ④ B. ① ③ ④ C. ② ③ ④ D. ①② ③ 二、填空题：本大题共5题，每小题5分，共25分。 11. 某地政府调查了工薪阶层1000人的月工资收入,并把调查结果画成如图所示的频率分布直方图,为了了解工薪阶层对月工资收入的满意程度,要用分层抽样方法从调查的1000人中抽出100人作电话询访,则(百元)月工资收入段应抽出_______人. 12. 某程序框图如图所示,若,则该程序运行后,输出的值为________ ; 已知，且关于的函数在上有极值，则与的夹角范围为在区间上任取两数m和n,则关于x的方程有两不相等实根的概率为___________. 对定义域D的每一个，都存在唯一的，使成立，则称为“自倒函数”，下列命题正确的是_ __.(把你认为正确命题的序号都填上) （1）是自倒函数； （2）自倒函数的值域可以是 （3）自倒函数可以是奇函数 （4）若都是自倒函数，且定义域相同，则是自倒函数 三．解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。 16．（本题满分12分）某班名学生在一次百米测试中，成绩全部介于秒与秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组，第二组，…，第五组，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图. (Ⅰ)若成绩大于或等于秒且小于秒认为良好， 求该班在这次百米测试中成绩良好的人数； (Ⅱ)若从第一、五组中随机取出两个成绩，求这两个 成绩的差的绝对值大于1的概率. 17. （本题满分12分）已知函数 在区间上单调递增,在区间上单调递减;如图,四边形中,,,为的内角的对边,且满足.(Ⅰ)证明:; (Ⅱ)若,设,,,求四边形面积的最大值. 18（本题满分12分）已知数列{}的前n项和,数列{}满足=. (I)求证数列{}是等差数列,并求数列{}的通项公式; (Ⅱ)设,数列{}的前n项和为Tn,求满足的n的最大值.12分）已知函数，对于任意实数恒有，(I)求实数的取值范围；(Ⅱ)当大时，关于的方程有个不同的根，求实数的取值范围。 12分）设数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=2-an，n=1，2，3，. (Ⅰ)求数列{an}的通项公式； (Ⅱ)若数列{bn}满足b1=1，且bn+1=bn+an，求数列{bn}的通项公式； (Ⅲ)设cn=n(3-bn)，求数列{cn}的前n项和Tn. （本小题满分14分）设函数,其中.(I)若函数图象恒过定点P,且点P在的图象上,求m的值;(Ⅱ)当时,设,讨论的单调性;(Ⅲ)在(I)的条件下,设,曲线上是否存在两点P、Q,使△OPQ(O为原点)是以O为直角顶点的