四川省古蔺县中学2013-2017年度学年高二数学上学期期中考试试题 文 新人教A版本.docVIP

高二上学期期中考试数学（文）试题 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.如果，那么，下列不等式中正确的是 (　) A. B. C． D． 2.不等式的解集是（ ） A. B. C． D． 3.某单位教职工共有160人，其中管理人员有24人．现用分层抽样的方法，从该单位职工中抽一个容量为的样本，已知从管理人员中抽取了3人，则为（ ） A. 20 B. 30 C. 40 D. 50 4.将十进制数93化为二进制数为（ ） A.1110101 B. 1010101 C. 1111001 D. 1011101 5.圆的圆心坐标和半径分别为（ ） A. B. C. D. 6.设变量x，y满足约束条件则目标函数z＝3x－4y的最大值和最小值分别为(　　) A．3，－11 B．－3， －11 C．11，－3 D．11 , 3 7.方程表示圆则m的取值范围是 ( ) A． m2 B． m2 C． m D． m  8.阅读右下边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为(　　) A．－1　　　　 B．0 C． 1 D．3 9.若直线过圆的圆心，则的最小值为(　　) A．8 B．12 C．16 D．20 10.若方程恰有一个实根，则b的取值范围为( ) A. B. C. D． 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分.将正确答案填在答题卷上对应题号的横线上） 11.函数的定义域是 12.由动点向圆引两条切线、，切点分别为、，=600，则动点的轨迹方程是 13.已知长方体中，，，点是的中点，建立空间直角坐标系如图所示，则 14.执行如右图所示的程序框图，如果输入的是5，那么输出是 15.已知圆的方程为，且是圆上任意一点，则的取值范围 第 卷 三、解答题（本大题共6小题，满分75分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. （本小题满分12分） （1）解不等式；（2）已知关于的不等式的解集为，求的值. 17.（本小题满分12分） 已知圆，圆的半径为3，圆心在直线上，且与圆外切，求圆的方程． 18．（本小题满分12分） 已知，圆C：，直线：. (1) 当a为何值时，直线与圆C相切； (2) 当直线与圆C相交于A、B两点，且时，求直线的方程. 19．（本小题满分12分） 已知函数. （1）若有零点，求k的取值范围； （2）若对一切都成立，求k的取值范围. 20．（本小题满分13分） 如图所示，是一个矩形花坛，其中米，米．现将矩形花坛扩建成一个更大的矩形花园，要求：B在上，D在上，对角线过C点， 且矩形的面积小于150平方米． （1）设长为米，矩形的面积为平方米，试用解析式将表示成的函数，并写出该函数的定义域； （2）当的长度是多少时，矩形的面积最小?并求最小面积． 21．（本小题满分14分） 已知圆的圆心在直线上且在第一象限，圆与轴相切，且被直线截得的弦长为． （1）求圆的方程； （2）若点是圆上的点，满足恒成立，求的取值范围； （3）将圆向左移1个单位，再向下平移3个单位得到圆，为圆上第一象限内的任意一点，过点作圆的切线，且交轴于点，交轴于点，设 ，求 的最小值（O为坐标原点）． 7C学科网，最大最全的中小学教育资源网站，教学资料详细分类下载！ 欢迎加入7C学科网，请记住我们的域名： OM=OA+OB OM