四川省大弯中学2017年度届高三数学10月月考试题 理 新人教A版本.docVIP

大弯中学2013年十月月考试题 一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．集合A＝{1,2,3}，B＝{x∈R|x2－ax＋1＝0，a∈A}，则A∩B＝B时a的值是(　D　) A．2　　　　　B．2或3 C．1或3 D．1或2 2如果复数(其中i为虚数单位，b为实数)的实部和虚部互为相反数，那么b等于(C　) A. B. C．－ D．2 3．设满足，则= ( B ) A． B． C．1 D． 4．若程序框图如图所示，则该程序运行后输出k的值是( B ) A.4 B.5 C.6 D.7 5. 若x，y满足约束条件，则目标函数的最大值是 ( D) A．－3 B． C． 2 D．3 6列有关命题的说法错误的是(C　　) A．命题“若x2－3x＋2＝0，则x＝1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2－3x＋2≠0” B．“x＝1”是“x2－3x＋2＝0”的充分不必要条件 C．若p∧q为假命题，则p、q均为假命题 D．对于命题p：?x∈R使得x2＋x＋10，则p：?x∈R，均有x2＋x＋1≥0 7将函数y＝cosx－sinx的图象向左平移m(m0)个单位后，所得图象关于y轴对称，则实数m的最小值为(　C　) A. B. C. D. 8已知偶函数在上递减，则大小为 ( D) A. B. C. D. 9下图是某四棱锥的三视图，则该几何体的表面积等于(　A　) A．34＋6 B．6＋6＋4 C．6＋6＋4 D．17＋6 10已知函数满足：①定义域为R；②，有；③当时，．记．根据以上信息，可以得到函数的零点个数为 (B) A．15 B．10 C．9 D．8 二、填空题：请把答案填在题中横线上（本大题共5个小题，每小题5分，共25分） 11．已知函数 的部分图象如图所示，则的解析式为f(x)=2sin(x+) 。 12已知的展开式中的系数为，常数的值为___4_______. 13． 已知M是△ABC内的一点，且·＝2，∠BAC＝30°，若△MBC，△MCA和△MAB的面积分别为，x，y，则＋的最小值是______18 14已知命题“存在使得成立”是假命题， 则实数的取值范围是________． 15设函数的定义域为D，如果存在正实数，使对任意，都有，且恒成立，则称函数为D上的“型增函数”．已知是定义在R上的奇函数，且当时，，若为R上的“2012型增函数”，则实数的取值范围是 ． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6个大题，共75分）。 16（本小题满分12分）如图，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝3，沿对角线BD把△ABD折起，使A移到A1点，过点A1作A1O⊥平面BCD，垂足O恰好落在CD上． (1)求证：BC⊥A1D； (2)求直线A1B与平面BCD所成角的正弦值． [解析]　(1)因为A1O⊥平面BCD，BC?平面BCD， ∴BC⊥A1O， 因为BC⊥CD，A1O∩CD＝O，∴BC⊥平面A1CD. 因为A1D?平面A1CD，∴BC⊥A1D. 5分 (2)连结BO，则∠A1BO是直线A1B与平面BCD所成的角． 因为A1D⊥BC，A1D⊥A1B，A1B∩BC＝B， ∴A1D⊥平面A1BC，∵A1C?平面A1BC，∴A1D⊥A1C. 在Rt△DA1C中，A1D＝3，CD＝5，∴A1C＝4. 根据S△A1CD＝A1D·A1C＝A1O·CD，得到A1O＝， 在Rt△A1OB中，sin∠A1BO＝＝＝. 所以直线A1B与平面BCD所成角的正弦值为 .7分 17（本小题满分12分）在△ABC中，角、、所对的边分别为、、，向量 ，．已知 ． （1）若，求角的大小；（2）若，求的取值范围． 18（本小题满分12分）设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，已知2a2＝a1＋a3，数列{}是公差为d的等差数列． (1)求数列{an}的通项公式(用n，d表示