四川省古蔺县中学2013-2017年度学年高二数学上学期期中考试试题 理 新人教A版本.docVIP

高二上学期期中考试数学（理）试题 一、选择题（本题包括10小题，每小题5分，共50分） 1．若a，b是任意实数，且a＞b，则(　　) A．a2＞b2 B.＜1 C．lg(a－b)＞0 D．()a＜()b 2．不等式2x2＋mx＋n0的解集是{x|x3或x－2}，则m，n的值分别是(　　) A．2，12 B．2，－2 C．2，－12 D．－2，－12 3．在R上定义运算⊙: ⊙，则满足⊙0的实数的取值范围为（ 　） A. B. C. D. 4．两圆，则经过两圆的公共弦长为（ ） A. B. C. D. 点B是点A（1，2，3）在坐标平面内的射影，则OB等于（ ） A. B. C. D. 6．如果执行图1的框图，输入N=5，则输出的数等于（ ） B. C. D.  两个圆C1：x2＋y2＋2x＋2y－2＝0， C2：x2＋y2－4x－2y＋1＝0 的公切线的条数为(　 　) A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 则z＝x＋2y的最小值等于(　　) A．2 B．3 C．5 D．9 9．若直线ax＋by＋1＝0(a、b0)过圆x2＋y2＋8x＋2y＋1＝0的圆心，则＋的最小值为(　　) A．8 B．12 C．16 D．20 10．已知集合与集合，且恒满足，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共5小题，每小题5分，共25分） 11．防疫站对学生进行身体健康调查，采用分层抽样法抽取．某中学共有学生1600名，抽取一个容量为200的样本，已知女生比男生少抽了10人，则该校的女生人数应为______人。 12．下面程序输出的结果为 。 由动点向圆引两条切线、，切点分别为、，=600，则动点的轨迹方程是 。 14．圆x2+2x+y2+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离为的点共________个。 15．过点P(－2,0)作直线交圆x2＋y2＝1于A、B两点，则|PA|·|PB|＝________。 三、解答题（共6小题，75分） 16.（本小题满分12分）解下列不等式 （1）＞1； （2） （本小题满分12分）已知圆，圆的半径为3，圆心在直线上，且与圆外切， （1）求圆的方程； （2）在圆上，求的取值范围。 18．（本小题满分12分）已知，圆C：，直线：. (1) 当a为何值时，直线与圆C相切； (2) 当直线与圆C相交于A、B两点，且时，求直线的方程. 19．（本小题满分12分）如图所示，是一个矩形花坛，其中AB= 6米，AD = 4米．现将矩形花坛扩建成一个更大的矩形花园，要求：B在上，D在上，对角线过C点， 且矩形的面积小于150平方米． （1）设长为米，矩形的面积为平方米，试用解析式将表示成的函数，并写出该函数的定义域； （2）当的长度是多少时，矩形的面积最小?并求最小面积． 20．（本小题满分13分）已知不等式 (1)若对于的所有实数，不等式恒成立，求实数的取值范围。 (2)若对于的所有实数，不等式恒成立，求实数的取值范围。 21．（本小题满分14分）已知圆：，直线被圆所截得的弦的中点为P（5，3）． (1)求直线的方程． (2)若直线：与圆相交，求的取值范围． (3)是否存在常数，使得直线被圆所截得的弦的中点落在直线上？若存在，求出的值；若不存在，说明理由． 7C学科网，最大最全的中小学教育资源网站，教学资料详细分类下载！ 欢迎加入7C学科网，请记住我们的域名：