四川省宜宾市翠屏棠湖外语学校2013-2017年度学年高二数学上学期10月考试试题 理 新人教A版本.docVIP

2012－2013学年度棠外高201２级 高二上期学生阶段性学习情况评估检测（一） 数 学 选择题：本大题共50分，每小题5分，共50分。 1、已知某几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是(　　) A、长方体 B、圆柱 C、四棱锥 D、四棱台 2、以下对于几何体的描述，错误的是（ ） A、以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球 B、一个等腰三角形绕着底边上的高所在直线旋转180o形成的封闭曲面所围成的图形叫做圆锥 C、用平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台 （第1 题） D、以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱 3、设a，b表示两条不同的直线，表示平面，则以下命题正确的有（ ） ①； ②；③；④． A、①② B、①②③ C、②③④ D、①②④ 4、若一个圆锥的轴截面是边长为2的正三角形,则这个圆锥的体积为（ ） A、 B、 C、 D、 5、火星的半径约是地球半径的一半，则地球的体积是火星的（ ） A. 4倍 B. 8倍 C. 倍 D. 倍 A、 B、 C、 D、 7、正三棱锥内有一个内切球，经过棱锥的一条侧棱和高作截面，正确的图是 （ ） 8、将边长为的正方形沿对角线成直二面角（平面平面），则的度数是（ ） A、 B、 C、 D、 9、如图：正方体中，点在侧面及其边界上运动，在运动过程中，保持，则动点的轨迹是（ ） A、中点与中点连成的线段 B、中点与中点连成的线段 C、线段 D、线段 (第9题） 10、已知在半径为2的球面上有A、B、C、D四点，若AB=CD=2,则四面体ABCD的体积的最大值为（ ） A、 B、 C、 D、 二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分。把答案填在答题纸的相应位置上。 11、已知球的半径为2，则球的体积为 12、一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形ABCD，如图所示，∠ABC＝45°，AB=AD＝1，DC⊥BC，这个平面图形的面积为______ （12题） 13、若圆锥的侧面展开图是圆心角为1800，半径为4的扇形，则这个圆锥的表面积是_____________ 14、已知棱长为1的正方体ABCD – A1B1C1D1中，E是A1B1的中点，求直线AE与平面ABC1D1所成的角的正弦值 。 15、如图，正方体的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段上的动点，过点A,P,Q的平面截该正方体所得的截面记为S。则下列命题正确的是_________（写出所有正确命题的编号）。 ①当时，S为四边形 ②当时，S为等腰梯形 ③当时，S与的交点R满足 ④当时，S为六边形 ⑤当时，S的面积为 三、解答题：本大题共6个小题，共75分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。 16、如图示，给出的是某几何体的三视图，其中正视图与侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图为半径等于1的圆.试求这个几何体的体积与侧面积. (第16题） 17、如图，四面体ABCD中，O,E分别是BD,BC的中点，CA=CB=CD=BD=2,AB=AD= （Ⅰ）求证：AO⊥平面BCD。 （Ⅱ）求异面直线AB与CD所成角的余弦值。 (第17题） 18、如图，在五棱锥中，底面且, ,. （Ⅰ）证明：⊥平面； （Ⅱ）求与面所成角的正弦值。