四川省宜宾市四中2013-2017年度学年高二数学上学期期末模拟测试题（三）新人教A版本.docVIP

宜宾市四中2012级第三期期末模拟测试题（三） 1、在空间直角坐标系中，，，是坐标原点，则= A、　　B、　　C、　　D、 2、抛物线的准线方程是 3、已知某程序框图如右图所示，则执行该程序后输出的结果是(　　) ． ．－1 ．2 ．1 4、若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是 5、已知三条不重合的直线，两个不重合的平面，有下列命题： ①若∥,,则∥； ②若,,且∥,则∥ ③若,,，∥,则∥ ④若,=,,,则 其中正确命题的个数为 （ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 　 　 　 甲 　 乙 　 　 9 0 8 6 5 5 4 1 3 5 5 7 1 2 2 6、在2013年12月16日举行的高2012级学生艺术节初赛中， 6位评委给某班甲、乙两名同学打分的茎叶图如图所示，、 分别表示甲、乙两位同学的平均分，、分别表示甲、 乙两位同学成绩的标准差，则有 A、 , 　　 B、= , =　　 C、= , 　　 D、 , 7、下列说法正确的是 8、正方体的棱长为1，点在棱上，且，点是平面上的动点，且点到直线的距离与点到点的距离的平方差为1，则点的轨迹是 A.抛物线的一部分 B.双曲线的一部分 C.椭圆的一部分 D.线段 10、 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。 11、用分层抽样的方法从某校1200名学生中抽取一个容量为60的样本，已知高二年级学生比高一年级学生多120人，高三年级比高二年级多抽取12人，则该校高一年级共有学生 人 12、在y＝2x2上有一点P，它到A(1,3)的距离与它到焦点的距离之和最小，则点P的坐标是 13、从中随机选取一个数为，从中随机选取一个数为，则的概 率是 14、如图，在△ABC中，∠CAB=∠CBA=30°,AC、BC边上的高分别为BD、AE， 则以A、B为焦点，且过D、E的椭圆与双曲线的离心率的倒数和为 15、已知下列命题: 其中正确命题的序号是 ①椭圆标准方程中，若a,b,c成等比数列，则其离心率； ②双曲线(a0)的离心率且两条渐近线互相垂直； ③在正方体上任意选择4个顶点,它们可能是每个面都是直角三角形的四面体的4个顶点； ④若实数，则满足≥1的概率为. 三、解答题： 16如图，在三棱柱中，△ABC为等边三角形，侧棱⊥平面，，D、E分别为、的中点． （Ⅰ）求证：DE//平面； （Ⅱ）求BC与平面所成角； （Ⅲ）求三棱锥的体积． 17、（本小题满分12分）某幼儿园在“六·一儿童节开展了一次亲子活动，此次活动由宝宝和父母之一（后面以家长代称）共同完成，幼儿园提供了两种游戏方案： 方案一:宝宝和家长同时各抛掷一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别是1，2，3，4，5，6），宝宝所得点数记为x，家长所得点数记为y； 方案二:宝宝和家长同时按下自己手中一个计算器的按钮（此计算器只能产生区间[1， 6]的随机实数），宝宝的计算器产生的随机实数记为m，家长的计算器产生的随机实数记为n． （I）在方案一中，若x+l=2y，则奖励宝宝一朵小红花，求抛掷一次后宝宝得到一朵小红花的概率； （Ⅱ）在方案二中，若m2n，则奖励宝宝一本兴趣读物，求按下一次按钮后宝宝得到一本兴趣读物的概率． 18、如图，在直四棱柱中（侧棱与底面垂直的棱柱叫直棱柱），底面是边长为4的菱形，且，，P、Q分别是棱和AD的中点，为的中点．（Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）（文科科考生）求异面直线与所成角的余弦值。 （理科考生）求二面角的余弦值． 20、对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取名学生作为样本，得到这名学生参加社区服务的次数．根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下： 分组 频数 频率 10 0.25 25 2 0.05 合计 M 1 ⑴求出表中、及图中的值； ⑵若该校高一学生有360人，试估计他们参加社区服务的次数在区间内的人数； ⑶在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间内的概率。 19、在平面直角坐标系中，已知向量，，若． （1）求动点的轨迹T的方程,并说明该方程表示的曲线的形状； （2）当时，已知、，点P是