四川省宜宾市翠屏翠屏棠湖外语学校2013-2017年度学年高二数学上学期11月考试题 理 新人教A版本.docVIP

2013－2014学年度棠外高201２级 高二上期学生阶段性学习情况评估检测（二） 数 学（理） 注意事项： 1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。全卷满分共150分，考试时间为120分钟。 2.本次考试使用网上阅卷，请同学们务必按规范要求在答题卡上填涂、填写答案。 3.考试结束，只交答题卡。 第一部分（选择题共50分） 一、选择题：本大题共50分，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列说法中正确的是 （　　） A．棱柱的侧面可以是三角形 B．正方体和长方体都是特殊的四棱柱 C．所有的几何体的表面都能展成平面图形 D．棱柱的各条棱都相等 A．一个平面内的一条直线平行于另一个平面; B．一个平面内的两条直线平行于另一个平面 C．一个平面内有无数条直线平行于另一个平面 D．一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面 3.半径为的球，其内接正方体的表面积为( ) A. B. C. D. 4.已知是两两不重合的三个平面，下列命题中错误的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 5.已知向量，，且与互相垂直，则等于（ ） A.1 B. C. D. 的底面为正方形，侧面为等边三角形，且侧面底面，点在底面正方形内（含边界）运动，且满，则点在正方形内的轨迹一定是 ( ) 7.已知是各条棱长均等于的正三棱柱，是侧棱的中点．点到平面的距离（ ） A． B． C． D． 8.如图，三棱锥中，平面，则下列结论中不一定成立的是（ ） A． B. C. D. 9.如图，在正三棱锥P—ABC中，M、N分别是侧棱PB、PC的中点，若截面AMN⊥侧面PBC，则此三棱锥的侧棱与底面所成的角的正切值是（ ） A． B． C． D． 10.如图，已知平面平面，、是平面与平面的交线上的两个定点，，， ，，，在平面上有一个动点，，则的面积的最大值是 A． B． C． D． 第（） 11.在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，M和N分别为A1B1和BB1的中点，直线AM与CN所成角的余弦值等于______________. 12. 已知平行六面体中，,,则的长度为______________. 13. 已知正三棱锥中，侧面和底面所成的角为，则侧棱和底面所成角的余弦值为_________. 14.平面角为锐角的二面角，，，，若与所成角为，二面角的．15．在空间中，过点作平面的垂线，垂足为,记.设是两个不同的平面，对空间任意一点,，，恒有,则下列说法错误的有________. ①平面一定垂直于平面； ②平面与平面所成锐二面角可能为； ③平面与平面可能平行； ④平面与平面所成锐二面角可能为. 三、解答题：本大题共6个小题，16~20题每题12分，21题15分，共75分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。 16.如图是某几何体的三视图 （1）画出其直观图（不必建系），求其体积； （2）求该几何体的表面积. 17.在长方体中，，，如图， （1）当点在上运动时（点，且异于），设，，求证： （2）当点是的中点时，求异面直线与所成角. 18.已知程序如图: （1）当输入n=10时，求输出的值S; （2）写出此程序的程序框图. 19.如图，三棱柱中，侧面底面， ,且,为中点. （1）求直线与平面所成角的正弦值； （2）在上是否存在一点，使得平面，若不存在，说明理由；若存在，确定点的位置. 20.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD//BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q为AD的中点，M是棱PC上的点，PA=PD=2，BC=AD=1，CD=．（Ⅰ）求证：平面PQB⊥平面PAD； （Ⅱ）设PM=t MC，若二面角M-BQ-C的大小为30°，试确定t的值． 21. 在三棱锥中，为正三角形，，为中点，二面角的大小为 2013－2014学年度棠外高2012级 高二上期学生