四川省巴中中学2013-2017年度学年高一数学5月月考试题（鸿志班）新人教A版本.docVIP

四川省巴中中学高2014年鸿志班5月考数 学 试 题 （考试范围：必修五+必修二“直线” 考试时间：120分钟 ） 满分：150分 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 直线的倾斜角和斜率分别是（ ）． A.450 ，1 B. 1, 1 C. 900 ，不存在 D. 1800 ，不存在 2.已知是1、2的等差中项,是、的等比中项，则（ ） A．6 B． C． D． 3. 设，则：①，②，③，④，⑤，其中正确的结论有( ) A．1个 B．2个 C．3 个 D．4个 4．在△ABC中，,，分别是角，，的对边，且，则角为（ ）． A． B． C． D． 5. 直线平行，则k的值是（ ） A．1或3 B．1或5 C．3或5 D．1或2 6. 已知点在直线上,那么的最小值为( ) A． B． C. D. 2 7．下列结论正确的是( ) A．当且时， B．当时， C．当时，的最小值为2 D．当时，无最大值 8.设的内角的对边分别为，若，则是( ) A．直角三角形 B．钝角三角形 C．等腰直角三角形 D．等边三角形 9．已知直线恒过定点A,点A也在直线上，其中均为正数，则的最小值为（ ） A．2 B.4 C．8 D．6 10. 函数，且，则……=（ ） A．0 B． C．100 D．10200 11. 已知等比数列，则其前三项和S3的取值范围是（ ） A． B． C． D． 12. 鸿志班“快乐函数”尖峰团队三位同学周末利用QQ进行合作学习，对问题“已知不等式对于恒成立,求的取值范围”提出了各自的解题思路. “我哥今年上北大”说：“可视为变量，为常量来分析”. “芦苇花开”说：“寻找与的关系，再作分析”. “水木清华女状元”说：“把字母单独放在一边，再作分析”. 参考上述思路，或自己的其它解法，可求出实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上． 13. 过点并且在两轴上的截距相等的直线方程为 ． 14. 建造一个容积为8，深为2的无盖水池，如果池底与池壁的造价每平方米分别是120元和80元，则水池的最低造价为 元. 15.已知若直线：与线段PQ的延长线相交，则的取值范围是 ． 16.已知数列()，其前项和为，给出下列四个命题： ① 若是等差数列，则三点、、共线； ② 若是等差数列，且，，则、、…、这个数中必然存在一个最大者； ③ 若是等比数列，则、、()也是等比数列； ④ 若(其中常数)，则是等比数列； ⑤ 若等比数列的公比是 (是常数), 且则数列的前n项和. 其中正确命题的序号是 .(将你认为正确命题的序号都填上) 三、解答题：本大题共6个小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17.(本小题满分 12分)已知的顶点、、，边上的中线所在直线为. (I)求的方程； (II)求点关于直线的对称点的坐标. 18、（本小题满分12分）设函数，若不等式0的解集为. （Ⅰ）求a、b的值； （Ⅱ）若≥1在上恒成立，求实数m的取值范围。 19．（本小题满分12分），，分别是△ABC的角，，的对边，且. (I)求角的大小； (II)若，，求的值． 20. (本小题满分12分)已知数列的前n项和为，且 (I)求数列的通项公式； (II)若满足，求数列的前n项和为； (III)设是数列的前n项和，求证：. 21、（本小题满分12分）在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别是a、b、c，不等式≥0对一切实数恒成立. （Ⅰ）求cosC的取值范围； （Ⅱ）当∠C取最大值，且△ABC的周长为6时，求△ABC面积的最大值，并指出面积取最大值时△ABC的形状. 22.（本小题满分14分） 已知数列的前n项和为,,且(),数列满足,,对任意,都有． （Ⅰ）求数列、的通项公式; （Ⅱ）令. (1)求证:;