四川省巴中市奇章中学2017年度届高三数学3月月考试题 理 新人教A版本.docVIP

巴中市奇章中学高2014届毕业班3月月考水平测试 数学（理科）试卷 2014.3.7 第卷 选择题(共0分) 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.　设全集U=，集合A={1,3}，B={3,5}，则= A．｛0，4｝　　 B．｛1，5｝　　 C．｛2，4｝　 D．｛2，5｝ 2. 设为等比数列的前项和，，则 A．11 B．5 C． D． 3．在极坐标系中，点到直线的距离为 A． B．1 C． D． 4. 阅读右图所示的程序框图．若输入a＝6，b＝1， 则输出的结果是 A．1 B．2 C．3 D．4 5. 某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加高考体检志愿服务，如果要求至少有1名女生， 那么不同的选派方案种数为 A.14 B.24 C.28 D.48 6．函数的图象大致是 7．已知非空集合和，规定，那么等于 A． B． C． D． 8．任取实数，，则，满足的概率为 A． B． C． D． 9．设，是两个非零向量，则使成立的一个必要非充分条件是 A． B． C． D． 10．在数列中，已知，，记为数列的前项和，则 A．1006 B．1007 C．1008 D．1009 第Ⅱ卷（非选择题 共100分） 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在题中横线上. 11. 复数 . 12.样本容量为的频率分布直方图如图所示．根据样本的频率分布直方图，计算的值 为 ，样本数据落在内的频数为 ． 13.已知某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为 . 第第13题图 第14题图 14.如图所示，与是的直径，，是延长线上一点，连交于点，连交于点，若，则 ． 15．已知数列{}中，=，[]表示的整数部分，()表示的小数部分， =[]+( n(N*)，则=____________；数列{}中，=1，=2， ( n(N*)，则=_______________. 三、解答题：本大题共6小题，共计75分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤. 16．（本小题满分12分） 已知函数. (I)求的最小正周期 ，最大值以及取得最大值时x的集合. (II) 若是锐角三角形的内角，求的面积. ▲ 17．（本小题满分12分） 如图，已知，分别是正方形边、的中点，与交于点，、都垂直于平面，且， ，是线段上一动点． （Ⅰ）求证：平面平面； （Ⅱ）若平面，试求的值； （Ⅲ）当是中点时，求二面角的余弦值． ▲ 18．（本小题满分12分） 在巴中广播电视总台承办的青春校园主持人风采大赛中，每个参赛选手都需要进行4轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答者进入下一轮考核，否则被淘汰，已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮问题的概率分别为、、、，且各轮问题能否正确回答互不影响． （Ⅰ）求该选手进入第三轮才被淘汰的概率； （Ⅱ）求该选手至多进入第三轮考核的概率； （Ⅲ）该选手在选拔过程中回答过的问题的个数记为，求随机变量的分布列和期望． ▲ 19.（本小题满分12分） 已知为实数，数列满足，当时，， （Ⅰ）；(5分) （Ⅱ）证明：对于数列，一定存在，使 ▲ 20.（本小题满分13分） 如图所示，已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的3倍且经过点M（3，1）.