四川省广元中学2017年度届高三数学第四次统考试题 文 新人教A版本.docVIP

四川省广元中学2014届高三第四次统考数学试卷（文） 命题人：向本勋 审题人：郭永卫 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1． 的实部为（ ） A．B．C．D．．集合＝，集合＝，则与的关系是(　　) A．＝　　　　B．C． D．＝．的值的程序框图， 其中判断框内应填入的是( ) A．B． C．D． ．设，则的大小关系是A． B． C． D． ．A．B．C． 6．的图象在点处切线的距离为（ ） A．． ．．已知为异面直线,平面,平面.直线满足,则 A．,且 B．,且 C．与相交,且交线垂直于 D．与相交,且交线平行于．数列的通项公式是关于的不等式的解集中的整数个数，则数列的前项和＝(　　) A． B．C． D．．的图象向左平移个单位，若所得的图象与原图象重合，则的值不可能等于 A．4 B．6 C．8 D．12．下列各组命题(1)：，：直线与圆相切； (2)：，：； (3)设，均为直线，为平面，其中，：，：. (4)：数列，，成等差数列；：数列，，成等比数列．是的条件A．(1) (2)B． (1) (3) D． (2)11．已知，则的值为12．已知幂函数的图象过点，则 _______．几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积．在中，，是内一点，且满足，则= __ ； 15．若为上的增函数，则恒成立时，实数的取值范围是________． ，公比为(＞1)的等比数列，满足集合。 （Ⅰ）求通项； （Ⅱ）求数列{}的前项和. 17．（本小题满分12分）在锐角△中，、、分别为角A、B、C所对的边，且 (1) 确定角C的大小； （）若＝,且△的面积为，求的值. 18．（本小题满分12分）在如图所示的几何体中，面为正方形，面为等腰梯形，//，，． （）求证：平面； （）线段上是否存在点，使//平面？证明你的结论．．已知函数的图象经过点及，为数列的前项和求及数列满足恒成立，求实数的取值范围. 20．（本小题满分1分）某工厂生产甲、乙两种产品，每种产品都有一部分是一等品，其余是二等品，已知甲产品为一等品的概率比乙产品为一等品的概率多0.25，甲产品为二等品的概率比乙产品为一等品的概率少0.05. (1)分别求甲、乙产品为一等品的概率； (2)已知生产一件产品需要用的工人数和资金数如表项目用量产品 工人(名) 资金(万元) 甲 4 20 乙 8 5 所示，且该厂有工人32名，可用资金55万元．设分别表示生产甲、乙产品的数量，在(1)的条件下，最大，．在上为增函数，且，． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若在上为单调函数，求的取值范围； （Ⅲ）设，若在上至少存在一个，使得成立，求的取值范围． 四川省广元中学2014届高三第四次统考数学试卷（文） 参考答案 选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B B D C D D A B A 填空题： 11． ； 12．； 13． ； 14． ； 15． 三、解答题： :16.解 ∵等差数列 ∴ 解得, ∴ ……………………4分 ∵等比数列成公比大于1的等比数列且 ∴ ∴ ∴ . ……………………8分 (2) =+ = . ……………………12分 17.解：（）∵ 由正弦定理得……………2分∴ ∵ 是锐角三角形， ∴ ………………6分 （）, 由面积公式得 ∴ ………………9分 由余弦定理得 ∴ ∴ . ……………12分 解：（）证明：在△中， ∵ ，，，∴ ． …………………3分又∵ ， ∴ 平面．………………………………6分 （）线段上存在点，且为中点时，有// 平面证明如下：……………………8分连结，与交于点，连接．∵ 为正方形，所以为中点．∴ //． ∵ 平面，平面， ∴ //平面．所以线段上存在点，使得//平面成立． …………12分．解：（1）∵函数的图象经过点