四川省广元市实验中学2013-2017年度学年高二数学下学期期中试题 理 新人教A版本.docVIP

广元市实验中学高2012级2014年春半期考试数学学科试题（理） 考试时间：120分钟 总分：150分 命题人;廖联洪 一选择题（共50分，每小题5分） 1，曲线在点处的切线方程（ ） A) B) C ) D ) 2, 直线的位置关系是（ ） A．相切 B．相交 C．相离 D．不能确定 3, 直线与平行，则实数的值（ ） A） B） C） D）2 4，若，则是方程表示双曲线的 条件（ ） A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 5,函数的极大值为极小值为则 （ ） A）4 B) 2 C ) 1 D ) 0 6,圆上的动点P到直线x+y－7=0的距离的最小值等于（ ） A． B． C． D． 7, P为椭圆＋＝1上一点，F1、F2为该椭圆的两个焦点，若∠F1PF2＝60°，则·＝(　　) A．3 B. C．2 D．2 　 8,已知定点A（3，4），点P为抛物线y2=4x上一动点，点P到直线x=－1的距离为d，则|PA|+d的最小值为（ ） A．4 B． C．6 D． 9,对于R上可导的任意函数，若满足，则必有（ ） A B C D 10,设抛物线=2x的焦点为F，过点M（，0）的直线与抛物线相交于A，B两点，与抛物线的准线相交于C，=2，则BCF与ACF的面积之比=( ) A. B. C. D. 二，填空题（每小题5分，共25分） 11，是的导数， 则 12，已知椭圆E的短轴长为6，焦点F到长轴的一个端点的距离等于9，则椭圆的离心率= 13，设已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点为F(1，0)，直线l与抛物线C相交于A，B两点。若AB的中点为（2，2），则直线l的斜率_____________. 14，已知函数在x＝－1时有极值0，则 。 15，若，则下列不等式恒成立的有： （填上相应的序号） ① ②③④ 三解答题（共75分，15，16，17，18，19每大题12分，20，（13分）21（ 14分）） 16，已知的顶点，，，是边上的中点。 求边所在直线方程。2，求中线的长。3，求边的高所在的直线方程 17， 当取何值时，直线与椭圆相切 相交，相离？ 18，若函数，当时，函数有极值， （1）求函数的解析式； （2）若函数有3个解，求实数的取值范围． 19，设函数. （Ⅰ）求f (x)的单调区间； （Ⅱ）若当时，不等式f (x)m恒成立，求实数m的取值范围； （Ⅲ）若关于x的方程在区间[0, 2]上恰好有两个相异的实根，求实数a的取值范围. 20，如图，已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过点M（2，1），平行于OM的直线l在y轴上的截距为m（m≠0），直线L交椭圆于A、B两个不同点。 （1）求椭圆的方程； （2）求m的取值范围； （3）求证直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形. 21,设直线与椭圆相交于A、B两个不同的点，与x轴相交于点C，记O为坐标原点. （1）证明：； （2）若的面积取得最大值时的椭圆方程． 广元市实验中学 高2012级2014年春半期考试数学学科试题 考试时间：120分钟 总分：150分 命题人;廖联洪 一，选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二，填空题 11， 12， 13， 14， 15， 三解答题 16（12分） 17（12分） 18 （12分） 19（12分） （13分） 21（14分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A C A D A D B C A 10, 【解析】由题知， 又 由A、B、M三点