四川省成都七中2013-2017年度学年高二数学下学期开学考试试题 理 新人教A版本.docVIP

成都七中高2015届高二下期入学考试 数学试题(理) 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 若集合，集合，则下列各式中正确的是 A. B. C. D. 对四组数据进行统计，获得以下散点图，关于其相关系数比较，正确的是( ) 相关系数为 相关系数为 相关系数为 相关系数为 A. B. C. D. 已知m，n为异面直线，m⊥平面α，n⊥平面β，直线l满足l⊥m，l⊥n，l(α，l(β，则( ) A．α∥β且l∥α B．α⊥β且l⊥β C．α与β相交，且交线垂直于l D．α与β相交，且交线平行于l 程序框图值等于( ) A. B. C. D. 球面上有三点、、组成这个球的一个截面的内接三角形三个顶点，其中，、，球心到这个截面的距离为球半径的一半，则球的表面积为( ) A. B. C. D. 下列判断正确的是( ) A. 若命题为真命题，命题为假命题，则命题“”为真命题 B.命题“若，则”的否命题为“若，则” C. “”是” ”的充分不必要条件 D. .命题“”的否定是“ ” 将函数y＝cos x＋sin x(x∈R)的图像向左平移m(m0)个单位长度后，所得到的图像关于y轴对称，则m的最小值是( ) A. B. C. D. 是方程的解，则属于区间( ) A.（0，1） B.（1，2） C.（2，3） D.（3，4） 已知x,y满足且目标函数z=3x+y的最小值是5，则z的最大值是( ) A. B. C. D. 直线与圆交于E.F两点，则EOF（O是原点）的面积为( ) A. B. C. D. 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共20分. 已知向量,不共线，若向量+(与+(的方向相反,则实数(的值为 . 在中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且满足,则的最大值是 . 如果直线和函数的图象恒过同一个定点，且该定点始终落在圆的内部或圆上，那么的取值范围是______. 如果不等式的解集为，且，那么实数a的取值范围是 . 给出下列四个命题： 已知都是正数，且，则； 若函数的定义域是，则； 已知x∈（0，π），则的最小值为； 已知a、b、c成等比数列，a、x、b成等差数列，b、y、c也成等差数列，则的值等于2 已知函数,若有,则的取值范围为. 其中正确命题的序号是________. 三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. (本小题满分12分) 在参加市里主办的科技知识竞赛的学生中随机选取了40名学生的成绩作为样本，这40名学生的成绩全部在40分至100分之间，现将成绩按如下方式分成6组：第一组，成绩大于等于40分且小于50分；第二组，成绩大于等于50分且小于60分；……第六组，成绩大于等于90分且小于等于100分，据此绘制了如图所示的频率分布直方图.在选取的40名学生中， （1）求成绩在区间内的学生人数； （2）从成绩大于等于80分的学生中随机选2名学生，求至少有1名学生成绩在区间内的概率. (本小题满分12分) 设数列{an}是公差大于零的等差数列，已知，. （1）求{an}的通项公式； （2）设数列{bn}是以函数f(x)=4sin2(x的最小正周期为首项，以为公比的等比数列，求数列{an(bn}的前n项和. (本小题满分12分) (1)设函数f(x)=(sin(x+cos(x)2+2cos2(x((0)的最小正周期为,将y=f(x)的图像向右平移个单位长度得到函数y=g(x)的图像,求y=g(x)的单调增区间． (2)设(ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，，b2=ac，求角B的大小. (本小题满分12分) 如图，建立平面直角坐标系，轴在地平面上，轴垂直于地平面，单位长度为1千米.某炮位于坐标原点.已知炮弹发射后的轨迹在方程表示的曲线上，其中与发射方向有