四川省成都七中2017年度届高三数学4月第四次周练试题 文 新人教A版本.docVIP

四川省成都七中2014届高三数学4月第四次周练试题 文 新人教A版 本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，共4页.考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上题无效.满分150分.考试时间120分钟.考试结束后，将本试题卷和答题卡上一并交回. 参考公式: 如果事件A, B互斥, 那么 如果事件、相互独立, 那么 如果事件在一次实验中发生的概率是，那么在次独立重复试验中事件发生次的概率 球的表面积公式 球的体积公式 其中表示球的半径.  第Ⅰ卷 （选择题 共50分） 注意事项： 1.必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上. 2.本部分共10个小题，每小题5分，共50分. 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的 1．已知全集,则（ ） 2．为虚数，则复数（ ） 3.“”是“函数,且是偶函数”的( ) A ） 充分不必要条件 B ） 必要不充分条件 C ） 充要条件 D） 既不充分也不必要条件 4．已知双曲线的离心率为，焦点是，则双曲线的方程为（ ） 5．函数周期为，其图像的一条对称轴是，则此函数的解析式为( ) 6．已知某个几何体的三视图如图，根据图中标出的尺寸（单位：），可得这个几何体的体积是（ ） 7．执行如图所示的程序框图，输出的值为( ) 8．设，则（ ） 9.若,函数的最小值是（ ） 10．设函数，若有且仅有三解，则的取值范围是（ ） 第二卷 （非选择题 共100分） 注意事项： 1.必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚答在试题卷上无效. 2.本部分共11小题，共100分. 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分 11．在面积为的的边上任取一点，则的面积大于的概率是_______ 12．已知点则与同方向的单位向量是_____________ 13．若点为圆的弦的中点，则弦所在直线方程为_______________ 14．函数的图像与函数的图像所有交点的横坐标之和等于___________ 15、函数，当变化时，恒成立，则实数的取值范围是___________． 三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 16．（本小题满分12分） 已知函数. （1）当时，求的值域； （2）的内角的对边分别为，,，求 以及的值. 17．（本小题满分12分） 某学校的组织学生参加体育二课堂训练，三个项目的人数分布如下表（每名学生只能参加一项）： 短跑 长跑 跳高 男生 30 3 28 女生 25 2 学校要对这三个项目学生参加情况进行抽样调查，按分层抽样的方法从三个项目中抽取人，结果参加跳高的项目被抽出了人. （Ⅰ）求跳高项目中女生有多少人； （Ⅱ）从参加长跑的名男生和名女生中随机选出人参加比赛，求这两名同学是一名男生和一名女生的概率. 18．（本小题满分12分） 四棱锥，底面为平行四边形，侧面底面.已知，，，为线段的中点. （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）求三棱锥体积. 19.（本小题满分12分） 已知数列的. （1）求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式； （2）若，且，求； 20. （本小题满分13分） 已知偶函数在点处的切线与直线垂直，函数. （Ⅰ）求函数的解析式. （Ⅱ）当时，求函数的单调区间和极值点； 21．（本小题满分14分） 平面内两定点的坐标分别为，P为平面一个动点，且P点的横坐标. 过点P作PQ垂直于直线，垂足为Q，并满足. （1）求动点P的轨迹方程. （2）当动点P的轨迹加上两点构成的曲线为C. 一条直线与以点为圆心，半径为2的圆相交于两点. 若圆与轴的左交点为F，且. 求证：直线与曲线C只有一个公共点  一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B C A D B C B B B ； 12、； 13、； 14、； 15． 解答题 16、（本小题满分12分） 解：（1） ，，，． （2）由条件得， ，化简得， 由余弦定