四川省成都七中2017年度届高三数学5月第二次周练试题 文 新人教A版本.docVIP

成都七中2014级考试数学试卷(文科) 一、选择题(共0分,每题5分) ,则 A. B. C. D. 2.设是虚数单位,若,其中,则的值是 A. B. C.2 D. 3.有一正方体,六个面上分别写有数字 1、2、3、4、5、6,有3个人从不同的角度 观察,结果如图所示.若记3的对面的数字为 ,4的对面的数字为,则 A.3 B.7 C.8 D.11 4.设则 A. B. C. D. 5.设是锐角的内角,则的夹角是 A.锐角 B钝角C.直角D.不确定 6.下列判断错误的是 A.“”是“”的充分不必要条件 B.“对恒成立”的否定是“存在使得” C.若“”为假命题,则均为假命题 D若服从二项分布:～则 设的图像向右平移个单位后与原图像重合则的最小值是 A. B. C.3 D. 8.已知双曲线的离心率则的最小值为 B. C. D. 9.在内部随机取一点,则事件“的面积不大于面积的”的概率是 A. B. C. D. 10.已知函数,则下列说法错误,则有零点 B.若有零点,则且 C.使得有唯一零点 D.若有唯一零点,则且 二、填空题(共25分,每题5分) 11.已知函数在区间,则的最大值为 12.若方程有实根,则实数的取值范围是13.已知直线与抛物线 交于两点与轴交于若则正方体中是棱的中点是侧面内的动点且平面体则截得的线段长是________. 15.已知函数的定义域为,给定两集合及 ,则集合的元素个数是_________. 三、解答题(共75分) 16.(12分)设,而. (1)若最大,求能取到的最小正数值. (2)对(1)中的,若且,求. 17.(12分部门随机抽查了名网友月1日的网购情况得到如下数据统计表网购金额超过千元的顾客被定义为“网购红人”,网购金额不超过千元的顾客被定义为“非网购红人”.已知“非网购红人”与“网购红人”人数比恰为 (1)确定的值并补全频率分布直方图(图(2) (2)为进一步了解这名网友的购物体验从“非网购红人”和“网购红人”中用分层抽样的方法确定人若需从这人中随机选取人进行问卷调查,设为选取的人中“网购红人”的人数求的分布列和数学期望18.(12分)执行图所描述的算法程序,记输出的一列依次为,其中且. 若输入写出输出结果 (2)若输入,求与的关系(). 19.(12分)如图面面且四边形为矩形四边形为直角梯形,,,, . (1)作出这个几何体的三视图(不要求写作法). (2)设是直线上的动点, 判断并证明直线与直线的位置关系. (3)求的体积. 20.(13分)椭圆:的左顶点为,直线交椭圆于两点(上下),动点和定点都在椭圆上. (1)求椭圆方程及四边形的面积. (2)若四边形为梯形,求点的坐标. (3)若为实数,,求的最大值. 21.(14分)已知函数,. (1)讨论在内和在内的零点情况. (2)设是在内的一个零点,求在上的最值. (3)证明对恒有. 成都七中2014级考试数学试卷(文科)参考答案 一、DBCD BCAB CB 二、11. 12. 13. 14. 15.7 三、16.(1). (2). 17.解,, 补全频率分布直方图如图所示选人中,“网购达人”有 4人“非网购达人”有人故的可能取值为的分布列为 . 18.解.(1)输出结果是.(2). 19.(1)如右图. (2)垂直. (3). 20.(1); . (2). (3). 21.解.(1)在有唯一 零点,易知在单增而在 内单减,且,故在和内都至多有一个零点. 又,故在内有唯一零点;再由知在内无零点. (2)由(1)知在有最大值,故在有最大值; 再由(1)的结论知在的最小值应为.由知,于是在的最小值. (3)由(2)知时,有,即 ① 取,则且,将的值代入①中,可得 ② 再由,得 ③ 相仿地,时,,故 ④ 而时④即,显然也成立.故原不等式成立. 7C学科网，最大最全的中小学教育资源网站，教学资料详细分类下载！