四川省成都七中2017年度届高三数学5月第一次周练试题 文 新人教A版本.docVIP

成都七中2014级考试数学试卷(文科) 一、选择题(每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的.) 1.若,则( ) (A) (B) (C) (D) 2.若表示两个不同的平面,表示两条不同的直线,则的一个充分条件是( ) (A) (B) (C) (D) 3.已知等比数列的前项和则实数( ) (A) (B) (C) (D) 4.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ) (A) (B) (C) (D) 5.若,则的值为( ) (B) (C) (D) 6.已知则的最小值是( ) (A) (B) (C) (D) 7.若点满足线性约束条件的最大值为( ) (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 8.若函数有3个不同的零点则实数的取值范围是(　　) (A)(B) (C) (D) 9.如图,四边形是边长为1的正方形,延长至,使得.动点从点出发,沿正方形的边按逆时针方向运动一周回到点, .则的取值范围为( ) (A) (B) (C) (D) 10.从这个数中取个数组成递增的等比数列,所有可能的递增等比数列的个数记为,则( ) (A) (B) (C) (D) 二、填空题(每小题5分,共25分.把答案填在题中横线上.) 11.在平面直角坐标系中,点,,若, 则实数 12.已知,则 13.阅读右面的程序框图,运行相应的程序,输出的结果为 14.设、、是椭圆上不同的三个点, 且、连线经过坐标原点,若直线、的斜率之积为, 则该椭圆的离心率为 15.若的三个内角所对的边满足,则称该三角形为“中庸”三角形.已知为“中庸”三角形,给出下列结论： ①； ②； ③； ④若则. 其中正确结论的序号是 .(写出所有正确结论的序号) 三、解答题(本大题共6小题.共75分.题每题12分,20题13分,21题14分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 16.数列满足数列满足 (1)求数列,的通项公式； (2)设,求数列的前项和. 17.在中,角所对的边分别为,已知. (1)求的大小； (2)如果,,求的面积． 18.在如图所示的多面体中,四边形为正方形,四边形是直角梯形,,平面,． (1)求证：平面； (2)若,求四面体的体积． 19.高尔顿板是英国生物统计学家高尔顿设计用来研究随机现象的模型.在一块木板上钉着若干排相互平行但相互错开的圆柱形小木块,小木块之间留有适当的空隙作为通道,前面挡有一块玻璃.让一个小球从高尔顿板上方的通道口落下,小球在下落的过程中与层层小木块碰撞,且等可能向左向右滚下,最后掉入编号为的球槽内.某高三同学试验1000次,掉入各球槽的个数统计如下： 球槽 1 2 3 4 5 6 7 频数 15 95 x y 234 92 17 频率 0.015 0.095 0.234 z 0.234 0.092 0.017 规定小球掉入号球槽中的任何一个即为中奖,其余不中奖. (1)分别求的值. (2)假设中奖的概率为,现有5位同学依次参加这个高尔顿板游戏,每人玩一次,求中奖不连续发生的概率. 20.已知椭圆的短轴长为6.其离心率为.若是椭圆的两条相互垂直的切线,的交点为点. (1)求椭圆的方程； (2)求点的轨迹方程. 21.已知函数 (1)当时,求在上的最小值； (2)若与(). (i)求实数的取值范围；