四川省成都市2017年度届高三数学一诊模拟试题 理 新人教A版本.docVIP

2014届高三数学试题 命 题： 审 核： 本试卷分第一部分（选择题）、第二部分（填空题）和第三部分（解答题）三部分考试结束后，将本试题卷交回。第一部分（选择题 共分 每题分） 1、等于（ ） A.4 B.-4 C. D. 2、设全集U=R，，则集合是（ ） A. B. C. D. 3、给出如下四个命题：①若“”为假命题，则均为假命题 ②命题“若，则”的否命题为“若，则” ③“”的否定是“” ④命题“若，则”的逆否命题为真命题 其中正确的命题的个数是（ ） A.4 B.3 C.2 D.1 4、已知正方体的棱长为，，点N为的中点，则（ ） A. B. C. D. 5、已知圆C的方程为，当圆心C到直线的距离最大时，的值为（ ） A. B. C. D. 6、已知正六棱柱的底面边长和侧棱长相等，体积为，其三视图中的俯视图如图所示，则其左视图的面积是（ ） A.4 B. C.8 D. a b(万吨) c（百万元） A 50% 1 3 B 70% 0.5 6 7、铁矿石A和B的含铁率，冶炼每万吨铁矿石的的排放量及每万吨铁矿石的价格如表。 某冶炼厂至少要生产（万吨）铁，若要求排放量不超过2（万吨），则购买铁矿石的最少费用为（ ） A.12百万元 B.13百万元 C.14百万元 D.15百万元 8.已知函数，若函数有两个不同的零点，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9.如果存在正整数和实数，使得函数的图象如图所示，且图象经过点（1，0），那么的值为（ ） A.4 B.3 C.2 D.1 10.定义方程（是的导函数）的实数根叫做函数的“新驻点”，若函数的“新驻点”分别为，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 第二部分（填空题 共分 每分） 11、展开式中各项的二项式系数之和为32，则该展开 式中含的项的系数为 12、执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的值为 13、设点M是半径为R的圆周上一个定点，其中O为圆心，连接OM，在圆周 上等可能地取任意一点N，连接MN，则弦MN的长超过的概率为 14、在平面直角坐标系中，以点（1，0）为圆心，为半径作圆，依次与抛物线交于A、B、C、D四点，若AC与BD的交点F恰好为抛物线的焦点，则 15、设集合是实数集R上的子集，如果满足：对，都，使得，那么称为集合的聚点，用表示整数集，则给出下列集合： ①；②（R中除去元素0）；③；④整数集 其中以0为聚点的集合的序号有 （写出所有正确集合的序号） 第三部分（解答题 共分） 16、（12分），函数 ；（1）求的最小正周期；（2）若函数的图象是由的图象向左平移个单位长度，再向下平移1个单位长度得到的，当时，求的最大值和最小值。 17、（12分）某校在一次“诊断性”考试中，对该年级的1000名考生的数学成绩进行统计分析，成绩的频率分布直方图如图所示，规定125及其以上为优秀。 （1）下表是这次考试成绩的频数人布表，求正整数的值； 区间 人数 50 350 300 （2）现在要用分层抽样的方法从这1000人中抽取40人的成绩进行分析，求其中成绩为优秀的学生人数；（3）在（2）中抽取的40名学生中，要随机选取2名学生参加座谈会，记“其中成绩为优秀的人数”为X，求X的分布列与数学期望。 18、如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD为正方形，∥，， ，H为AD的中点。 （1）求证：EH⊥平面ABCD； （2）求二面角A—FC—B的大小。 19、（12分）已知等比数列的各项均为正数，且，。 （1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前 n 项和。 ，椭圆短轴的一个端点与两焦点构成的三角形的面积为，椭圆W的左焦点为F，过x轴的一点M（-3，0）任作一条斜率不为零的直线L与椭圆W交于不同的两点A、B，点A关于X轴的对称点为C。 （1）求椭圆W的方程；（2）求证：；（3）求面积S的最大值。 21、（14分）已知函数，其定义域为，设。 （1）试确定的取值范围，使得函数在上为单调函数； （2）试判断的大小并说明理由。等于（ ） A.4；B.-4；C.；D. 2.设全集U=R，，则集合是（ ） A.； B.； C.； D.； 3.给出如下四个命题：①若“”为假命题，则均为假命题； ②命题“