四川省成都市2017年度届高三数学摸底测试模拟试题（一）新人教A版本.docVIP

成都市2014届高三摸底测试模拟试题数学（一） 一、选择题：本大题共12小题，第小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知U= {2，3，4，5，6，7}，M ={3，4，5，7}，N ={2，4，5，6}，则 2. 下列判断正确的是 A. “正四棱锥的底面是正方形”的逆命题为真命题B. “”的充要条件是“” C. 不等式的解集为D.若“p或q”是真命题，则p，q中至少有一个真命题，那么(1+)(1+) A．—1 B．C．D．4. 已知α，β表示两个不同的平面，m为平面α内的一条直线，则“”是“”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件. 函数的反函数是 A B. C. D. 6．函数的部分图象如图，则 A． B． C． D． 7.若平面向量与=(1,2)的夹角是,且,则等于 A.(6,-3) B(3, -6) C(-3,6) D(-6,3) 8. 设a=, b=In2, c=, 则 A abc B cab C bca D cba 9．用0到9这10个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为 A．324 B．328 C．360 D．648 10、设是公差为正数的等差数列，若，，则 A． B． C． D．11、, 则 A、ab B、ab C、a=b D、a与b的大小关系不能确定 12.已知椭圆的右焦点为,右准线为，点，线段交于点，若,则=a. b. 2 C. D. 3 二、填空题：本大题共4小题，共16分，请将答案填在题中的横线上． 13. 若的展开式中第三项是常数项，则这个展开式中各项的系数和为____. 15. 若x，y满足约束条件，目标函数仅在点（1，0）处取得最小值， 则a的取值范围是 ____________________. 16.给出下列命题： 如果函数对任意的，都有（a为一个常数），那么函数必为偶函数；如果函数对任意的，满足，那么函数是周期函数；如果函数对任意的且，都有，那么函数在上是函数； 函数和函数的图象能重合. 其中真命题的序号 三、解答题：本大题共6个小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． ( 17 ~ 21题每小题12分，22题14分 ) 17．甲、乙等五名世博会志愿者被随机地分到A，B，C，D四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者. （Ⅰ）求甲、乙两人同时参加A岗位服务的概率；（Ⅱ）求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率； （Ⅲ）设随机变量ξ为这五名志愿者中参加A岗位服务的人数，求ξ的分布列及数学期望 . 18. 已知函数. （Ⅰ）若，，求的值；（Ⅱ）求函数在上最大值和最小值. 19.如图，在底面是正方形的四棱锥P-ABCD中，平面平面ABCD，PC=PD=CD=2. （Ⅰ）求证：； （Ⅱ）求二面角的大小； （Ⅲ）求点A到平面PBC的距离. 20. 已知椭圆的一个顶点为A（0，-1），焦点在x轴上.若右焦点到直线的距离为3. （1）求椭圆的方程; （2）设椭圆与直线相交于不同两点M、N. 当时, 求m的取值范围. 21. 已知f(x)是定义在[-1 , 1]上的奇函数且f(1)=1，若 a、b∈[-1 , 1], a+b≠0 ,有 （1）判断f(x) 在[-1 , 1]上的单调性，并证明； （2）解不等式：； （3）若对所有x∈[-1 , 1], a∈[-1 , 1]恒成立，求实数m的取值范围. 22. 已知数列满足，点在直线上. （I）求数列的通项公式； （II）若数列满足 求的值； （III）对于（II）中的数列，求证： 成都市2014届