四川省成都市2017年度届高三数学第一次诊断性考试试题 理 新人教A版本.docVIP

四川省成都市2014届高三数学第一次诊断性考试试题 理 新人教A版 本试卷分选择题和非选择题两部分。第I卷（选择题）1至2页，第Ⅱ卷（非选择题）2至4页，共4页，满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1．答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。 2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。 3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 5．考试结束后，只将答题卡交回。 第I卷（选择题，共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合，则 (A){一2） (B){3) (C)(-2，3} (D) 2．若复数z满足（i为虚数单位），则复数z为 (A) (B) (C) (D) 3．计算所得的结果为 (A)1 (B) (C) (D)4 4．在等差数列{口。）中．a8 =15，则al+a7+a9+a15一 (A)15 (B)30 (C)45 (D) 60 5．已知m，n是两条不同的直线，为平面，则下列命题正确的是 (A) (B) (C) (D)若m与相交，n与相交，则m,n一定不相交 6．如图，在平面直角坐标系xOy中，角的顶点与坐标原点重 合，始边与x轴的非负半轴重合，它们的终边分别与单位圆相交于A，B 两点．若点A,B的坐标分别为和，则的值为 (A) (B) (C)0 (D) 7．世界华商大会的某分会场有A，B，C三个展台，将甲，乙，丙，丁共4名“双语”志愿者分配到这三个展台，每个展台至少1人，其中甲，乙两人被分配到同一展台的不同分法的种数有 (A)12种 (B)10种 (C)8种 (D)6种 8．一个长方体被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如 图所示(单位：cm)，则该几何体的体积为 (A)120 (B)80 (C)100 (D)60 9．如图①，利用斜二测画法得到水平放 置的△ABC的直观图，其中 轴，轴．若，设 △ABC的面积为S，的面积为，记 S=kS，执行如图②的框图，则输出T的值 (A)12 (B)10 (C)9 (D)6 10.已知和是定义在R上的两个函数，则下列命题正确的是 (A)关于x的方程恰有四个不相等实数根的充要条件是 (B)关于x的方程恰有四个不相等实数根的充要条件是m∈[0，1] (C)当m=l时，对成立 (D)若成立，则 第Ⅱ卷（非选择题，共100分） 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分． 11．若是定义在R上的偶函数，则实数a=________. 12．已知，则________. 13.设是函数的两个极值点，若，则实数a的取值范围是________． 14．已知，则的概率为________． 15.设为不等边△ABC的外接圆，△ABC内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，P是△ABC所在平面内的一点，且满足(P与A不重合），Q为△ABC所在平面外一点，QA=QB= QC,有下列命题： ①若QA=QP，。，则点Q在平面ABC上的射影恰在直线AP上; ②若QA=QP,则； ③若QAQP,，则； ④若QAQP，则P在△ABC内部的概率为分别表示△ABC与的面积)． 其中不正确的命题有__________（写出所有不正确命题的序号）． 三、解答题：本大题共6小题．共75分． 16．（本小题满分12分） 已知向量，设函数． (I)求函数的最小正周期； (Ⅱ)在△ABC中，角A，B，c所对边的长分别为a，b，c，且 ,求A的大小． 17.（本小题满分12分） 已知数列的前n项和为，且． （I）求数列的通项公式； (Ⅱ)设数满足，求数列的前m项和。 18．（本小题满分12分） 某种特色水果每年的上市时间从4月1号开始仅能持续5个月的时间．上市初期价格呈现上涨态势，中期价格开始下跌，后期价格在原有价格基础之上继续下跌．现有三种价格变